5 svar
73 visningar
Sunshine111 19
Postad: 16 jul 2017

Integral

Jag hade behövt hjälp med en guding till att räkna denna obestämda integralen. 

Är det korrekt att använda variabelsubstitution? 

Tack på förhand 

Stokastisk 379
Postad: 16 jul 2017

Du kan göra substitutionen t = x + 4. Men det är nog i princip lika lätt att bara utföra polynomdivision och få att x^2/(x + 4) = x - 4 + 16/(x + 4) och sedan integrera detta.

woozah 238
Postad: 16 jul 2017

Nej. Jag skulle nog förkorta hela uttrycket. x2x+4 \dfrac{x^2}{x+4} kan skrivas som x+16x+4-4 x+\dfrac{16}{x+4}-4 . (använd långdivision, eller "liggande stolen"). SEdan kan du integrera steg för steg.

Sunshine111 19
Postad: 16 jul 2017

Ja visst polynomdivison är korrekt, toppen bra tack så mkt :) men om täljaren är mindre än nämnare är det partiellbråksuppdelning som är korrekt att använda? 

Sunshine111 19
Postad: 16 jul 2017

Partialbråksuppdelning***

woozah 238
Postad: 16 jul 2017
Sunshine111 skrev :

Ja visst polynomdivison är korrekt, toppen bra tack så mkt :) men om täljaren är mindre än nämnare är det partiellbråksuppdelning som är korrekt att använda? 

 

Inte nödvändigtvis. Jag antar att du menar att polynomet är av högre grad i nämnaren är täljaren.

 

Använd exempelvis x+4x2 \dfrac{x+4}{x^2} så kan du enkelt skriva om det till 1x+4x2 \dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{x^2} som är enkel att integrera.

Svara Avbryt
Close