7 svar
52 visningar
Nichrome är nöjd med hjälpen
Nichrome 1707
Postad: 18 mar 17:05

Integral för sammansatta funktioner

Hur kan man bestämma en primitiv funktion till cos³x? Som ledtråd har jag fått att bestämma derivatan till sin³x som är 3sin²xcosx

0π2cos3x dx 

Laguna Online 19924
Postad: 18 mar 17:07

Vad blir sin2xcosx om du skriver om sin2x med hjälp av trigonometriska ettan?

Nichrome 1707
Postad: 18 mar 17:22 Redigerad: 18 mar 17:30
Laguna skrev:

Vad blir sin2xcosx om du skriver om sin2x med hjälp av trigonometriska ettan?

1-cos²x(cosx) = cosx - cos³x

f(x) = -sin³x

f'(x)  =3cos³x -3cosx

men (-sin³x+3sinx)/3 går inte...?

Laguna Online 19924
Postad: 18 mar 17:28

Vad går inte?

(Använd förresten parenteser: 1-cos2x(cosx) och (1-cos2x)(cosx) är inte samma sak.)

Nichrome 1707
Postad: 18 mar 17:30 Redigerad: 18 mar 17:35
Laguna skrev:

Vad går inte?

(Använd förresten parenteser: 1-cos2x(cosx) och (1-cos2x)(cosx) är inte samma sak.)

för att när jag skriver in -sin³x+3sinx3  på Geogebra får jag fel svar 

för att -sin³x = 3cos³x - 3cosx

g(x) = 3sinx

g'(x) = 3cosx

vi har då (3cos³x-3cosx+3cosx) = cos³x 

Laguna Online 19924
Postad: 18 mar 17:34

Vad ska du ha Geogebra till? Du kan sätta ihop en funktion för hand som har cos3x som derivata.

Nichrome 1707
Postad: 18 mar 17:35 Redigerad: 18 mar 17:42

Så  -sin³x+3sinx3 är rätt? ( det jag använde geogebra var för att se ifall derivatan av funktionen jag skrev skulle bli cos³x)

Laguna Online 19924
Postad: 18 mar 18:15

När jag tänker i huvudet ser det rätt ut. Vad tycker Geogebra att derivatan är?

Svara Avbryt
Close