integraler 4331

Hej!

Jag är inte helt hundra på hur man göra i matte 4, men partiell integration bör fungera. Integrera $\sin{x}$ och derivera $1/\cos{x}$ i formeln för partiell integration. 

hm förstår, dock förekommer det inte i matte 4 så har ingen aning hur man gör:/

Eli123be skrev:

hm förstår, dock förekommer det inte i matte 4 så har ingen aning hur man gör:/

Okej då är det mitt minne som sviker. Du har säkert koll på att $\sin{x}$ och $\cos{x}$ nästan är varandras derivator, så din kvot kan nästan skrivas som $\dfrac{f'(x)}{f(x)}$. Vet du hur du skulle kunna integrera denna typ av funktion?

får man göra så, derivera enbart ena sidan?

Eli123be skrev:

får man göra så, derivera enbart ena sidan?

Jag förstår inte frågan, vad menar du?

menade om man får derivera enbart täljaren eller nämnaren?

Eli123be skrev:

menade om man får derivera enbart täljaren eller nämnaren?

Vem ska stoppa dig? Är det användbart dock?

Det jag var ute efter är att $\dfrac{d}{dx}\ln{f\left(x\right)}=\dfrac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}$. Kommer du vidare?

Här kommer en länk till en tråd där jag och en elev till fastnat på samma uppgift som dig.

Ture ger först tipset

Tänk på att ln(g(x)) har derivatan 

g`(x) /g(x) enligt kedjeregeln

Därefter några inlägg senare kommer jag med en kommentar och en länk som härleder Tures formel.
Efter det förklarar Ture lite till hur man slutligen kommer fram till svaret.

Edit: Nu ser jag att Moffen redan givet dig tipset, men härledningen kan vara bra att känna till. Den var inte svår.