12 svar
50 visningar
NikkeB94 är nöjd med hjälpen!
NikkeB94 17
Postad: 23 maj 2020 Redigerad: 4 dagar sedan

Integraler -oändligheten med trapetsmetoden.

Hejsan hoppsan.
Sitter nu här igen och är lite osäker på om jag ens tänker rätt med denna uppgift,

Frågan lyder:

och så här har jag börjat klura:

Har ersatt -Oändligheten med B och satt den på x=-1 för att kunna få ut 4 delintervaller; För att sedan använda trappetsmetoden. eller är det smidigare att sätta B till x=0 får man göra så?  samt är F(x) bestämt korrekt? 

Sedan borde jag då få en approximation som gäller när B->-Oändligheten?

Eller kan det vara så att jag är helt ute och cyklar...

Mvh

Laguna 8513
Postad: 23 maj 2020

Den primitiva funktionen stämmer inte. Prova att derivera den får du se.

Den här funktionen har ingen elementärt uttryckbar primitiv funktion.

Det blir problem om du använder trapetsmetoden på ett oändligt långt intervall. Du har f(-0,5) i ena ändan, och 0 i andra ändan, och arean för den trapetsen (triangeln) är oändlig.

Men det är meningen att du ska använda tipset.

NikkeB94 17
Postad: 23 maj 2020 Redigerad: 4 dagar sedan

Jag har lite svårt att förstå hur jag ska utnyttja tipset om jag ska vara ärlig,
Ska jag välja ut ett område mellan x=1 och t.ex. x=-1, dela upp dem i 4 delintervall och få fram en approximation med täthetsfunktionen? står helt still i tänket.

Laguna 8513
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan
NikkeB94 skrev:

Jag har lite svårt att förstå hur jag ska utnyttja tipset om jag ska vara ärlig,
Ska jag välja ut ett område mellan x=1 och t.ex. x=-1, dela upp dem i 4 delintervall och få fram en approximation med täthetsfunktionen? står helt still i tänket.

Ja, börja med att beräkna integralens värde från -1 till 1 med trapetsmetoden. Eller från 0 till 1, om du vill.

Kan du avgöra värdet på integralen från --\infty till 0 med tipset? 

NikkeB94 17
Postad: 4 dagar sedan

Ja, börja med att beräkna integralens värde från -1 till 1 med trapetsmetoden. Eller från 0 till 1, om du vill.
Kan detta stämma?

"Kan du avgöra värdet på integralen från -∞-\infty till 0 med tipset? "
Nej, det skulle vara väldigt vågat av mig att påstå att jag kan.. 

Just för att"−∞" gör mig väldigt förvirrad..

Tips: Funktionen är symmetrisk. Hur stor är arean till höger om y-axeln jämfört med arean till vänster om y-axeln?

NikkeB94 17
Postad: 4 dagar sedan
Smaragdalena skrev:

Tips: Funktionen är symmetrisk. Hur stor är arean till höger om y-axeln jämfört med arean till vänster om y-axeln?

Exakt lika stor

Då vet du alltså arean från minus oändligheten till 0, eller hur?

NikkeB94 17
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan
Smaragdalena skrev:

Då vet du alltså arean från minus oändligheten till 0, eller hur?

0,5? om totala/100% av arean är 1?

 

EDIT: eller  2π2?

NikkeB94 17
Postad: 4 dagar sedan

Ursäkta dubbelpost!

2π2+0,617621,562? kan detta stämma? 0,61762 just för att jag använde mig av x=-1>x=1 vid trappetsmetoden. så delar bort den delen som skulle ha varit till vänster om y-axeln

Laguna 8513
Postad: 4 dagar sedan

Nu ser tankegången rätt ut, men jag får inte samma värde som du på resultatet av trapetsberäkningen.

tomast80 2916
Postad: 4 dagar sedan

https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?f=exp%28-x%5E2%2F2%29&a=0&b=1&n=4&steps=on

NikkeB94 17
Postad: 4 dagar sedan

Tack så hjärtligt för hjälpen!
Satt som ett stort frågetecken med uppgiften innan :)

Svara Avbryt
Close