1 svar
26 visningar
Faxxi 265
Postad: 10 mar 09:38

Integration av (sin(2t))^2

Hej! Jag behöver hjälp att komma vidare med följande integral: Enligt facit kan den skrivas om till men jag förstår inte vilka samband de har använt. Trigonometriska ettan ger sin2(2t)=1-cos2(2t), sedan kan man visserligen skriva om så att cos(2t)=cos2x-sin2x, men det verkar inte vara relevant. Kan någon hjälpa till med fler samband?

AlvinB 3951
Postad: 10 mar 09:46 Redigerad: 10 mar 09:46

cos(4t)=cos2(2t)-sin2(2t)\cos(4t)=\cos^2(2t)-\sin^2(2t)

cos(4t)=1-sin2(2t)-sin2(2t)\cos(4t)=1-\sin^2(2t)-\sin^2(2t)

cos(4t)=1-2sin2(2t)\cos(4t)=1-2\sin^2(2t)

2sin2(2t)=1-cos(4t)2\sin^2(2t)=1-\cos(4t)

sin22t=121-cos(4t)\sin^2\left(2t\right)=\dfrac{1}{2}\left(1-\cos(4t)\right)

12sin22t=141-cos(4t)\dfrac{1}{2}\sin^2\left(2t\right)=\dfrac{1}{4}\left(1-\cos(4t)\right)

Blev det klarare?

Svara Avbryt
Close