Integration av (sin(2t))^2

Hej! Jag behöver hjälp att komma vidare med följande integral: Enligt facit kan den skrivas om till men jag förstår inte vilka samband de har använt. Trigonometriska ettan ger $\sin^{2} (2 t) = 1 - \cos^{2} (2 t)$ , sedan kan man visserligen skriva om så att $\cos (2 t) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ , men det verkar inte vara relevant. Kan någon hjälpa till med fler samband?

$\cos(4t)=\cos^2(2t)-\sin^2(2t)$

$\cos(4t)=1-\sin^2(2t)-\sin^2(2t)$

$\cos(4t)=1-2\sin^2(2t)$

$2\sin^2(2t)=1-\cos(4t)$

$\sin^2\left(2t\right)=\dfrac{1}{2}\left(1-\cos(4t)\right)$

$\dfrac{1}{2}\sin^2\left(2t\right)=\dfrac{1}{4}\left(1-\cos(4t)\right)$

Blev det klarare?

Svara Avbryt