Jag förstår inte hur man räknar ut dethär

Börja med att rita en bild.

Bild på vad?

Bollens bana, sög till om du vill ha hjälp med det.

Vill jättegärna ha hjälp med det

Ritar, kommer strax.

Verkar detta stämma?

Tack!

Min första tanke var att symmetrilinjen var där vid 4,3 m men det ser jag ju nu att den inte är 

Jodå, symmetrilinjen är där men bollen når ju inte ända ner.

tankar kring lösning?

Frågan är ju hur långt det är från Obama till korgen och symmetrilinjen är väl mitten av själva linjen, så då tänkte jag att svaret skulle bli 4 m men det stämmer inte överens med facit.  

Jag tror det är mindre ön 4 m. 
vill du lite mer hjälp?

Ja tack

Då ansätter vi en lösning:

y=ax^2+bx+c

vi har två punkter:
x=0, y=2,25

x=2,y=4,3

tyvärr 3 obekanta, a,b,c men, vi räddas av symmetrilinjen som inträffar för 

x= -b/a / 2 , och denna inträffar ju för x=2 

nu har vi 3 obekanta och 3 ekvationer sen är funktionen helt bestämd och vi kan se för vilket x-värde som y-värdet blir 3,05

verksr det begripligt? 

Kort ärende, kommer strax tillbaka.

Ska jag sätta in värdena på x och y i funktionen nu

Ja, nu handlar det först om att bestämma a,b,c genom att sätta in värdena för x och y.

Säg bara till om du vill ha mer hjälp.

Jag håller också på med den här uppgiften och har hittat tre punkter. Den tredje punkten hittade jag med hjälp av vetskapen om att symmetrilinjen är x=2. Därav borde det också finnas en punkt som är (4;2,25) om jag förstått det rätt. Jag har ställt upp det i ett ekvationssystem och får då a till  -0,5625 men svaret kan ju ej vara ett negativt tal?Eftersom det är ett avstånd. Hur ska jag göra? 

Jag löste! Man måste ju ta 3,05 - (-0,5625)  och då får man fram att Obama står 3,6125 meter från korgen. :)

Jag får att $a =\hspace{0.17em}-0.5125$

I detta fallet, när vi vet att maximum ligger i punkten $\left(2, 4.3\right)$, tror jag att en bättre ansättning hade varit:

$y =\hspace{0.17em}a·{\left(x-b\right)}^2 + c$

Den här ansättningen beskriver en kurva med max (eller min) punkten $\left(b, c\right)$

Så i detta fallet ser vi att $b = 2$ och $c =\hspace{0.17em}4.3$

Sen är det bara att använda den andra kända punkten $\left(0, 2.25\right)$för att beräkna $a$:

$a =\hspace{0.17em}\frac{y-c}{{\left(x-b\right)}^2} =\hspace{0.17em}\frac{2.25-4.3}{{\left(0-2\right)}^2} = -0.5125$

Nu är vi redo att beräkna vid vilket $x$ som $y = 3.05$:

$x = b + \sqrt{\frac{y-c}{a}} =\hspace{0.17em}2 + \sqrt{\frac{3.05 - 4.3}{-0.5125}} = ?$

Filippab skrev:

Jag håller också på med den här uppgiften och har hittat tre punkter. Den tredje punkten hittade jag med hjälp av vetskapen om att symmetrilinjen är x=2. Därav borde det också finnas en punkt som är (4;2,25) om jag förstått det rätt. Jag har ställt upp det i ett ekvationssystem och får då a till  -0,5625 men svaret kan ju ej vara ett negativt tal?Eftersom det är ett avstånd. Hur ska jag göra? 

Om du menar a som i min ursprungliga ansats så är det absolut negativt, andragradsfunktionen är ju upp och ner så att säga.

Filippab skrev:

Jag håller också på med den här uppgiften och har hittat tre punkter. Den tredje punkten hittade jag med hjälp av vetskapen om att symmetrilinjen är x=2. Därav borde det också finnas en punkt som är (4;2,25) om jag förstått det rätt. Jag har ställt upp det i ett ekvationssystem och får då a till  -0,5625 men svaret kan ju ej vara ett negativt tal?Eftersom det är ett avstånd. Hur ska jag göra? 

Bra tänkt med symmetripunkten.