4 svar
54 visningar
Håkan Hesselgren är nöjd med hjälpen
Håkan Hesselgren 19
Postad: 24 okt 2020 21:20

Jobbar med en differentialekvation innehållande sin x, men får inte VL = HL

Uppgift:  Visa att 

y=x²sin⁡x är en lösning till differentialekvationen 

xy′−2y=x³cos⁡x.

 

Min uträkning:

y=x²sin⁡x vilket ger dy/dx = x² cosx + 2x sinx

VL x∙x² cosx + 2x sinx -2x² sin⁡x = x³cos⁡x +2x sinx -2x∙ x sinx = x³cos⁡x ∙ x 

HL x³cos⁡x    VL ≠ HL

 

Men jag får inte till det. Är det något jag missat? Det står ju "Visa att" och inte "Visa om"

Dr. G 6623
Postad: 24 okt 2020 21:33

Titta på xy' igen. x ska multipliceras med alla termer.

Laguna 14528
Postad: 24 okt 2020 21:33

xy'=x(x2cosx+2xsinx)=x3cosx+2x2sinxxy' = x(x^2\cos x+2x\sin x) = x^3\cos x+2x^2\sin x.

Smaragdalena 54389 – Lärare
Postad: 24 okt 2020 21:40

Du ser ut att glömma en parentes i VL.

VL = xy'-2y = x(x2cosx+2xsinx)-2x2sinx = x3cosx+2x2sinx-2x2sinx = x3cosx = HL

Håkan Hesselgren 19
Postad: 24 okt 2020 21:46

Just det, tack. Det blir ju en parentes där. Slarv av mig.

Svara Avbryt
Close