Kan jag få hjälp med en geogebra uppgift?

Hej, dessa uppgifter ska lösas på geogebra, eller för hand. Om någon vet hur någon av dessa upgifer skall lösas är jag jätte tacksam! (:

2. En lösningskurva till y

′ = √y − x går genom punkten (1,2). Bestäm värdet av y(3).

4. Tjugo kackerlackor finns i ett begränsat område. Enligt en uppskattning kommer
maximalt 500 kackerlackor att kunna överleva i området. Proportionalitetskonstanten k
bedöms vara 0.003
Man använder modellen
dN
dt
= 0.003N(500 − N), där N(t) är antalet kackerlackor efter

tiden t månader
a) Rita grafen till N(t)
b) Bestäm med denna modell hur många kackerlackor det finns efter 2 månader
c) För att begränsa antalet kackerlackor tar man bort ett konstant antal varje månad. Hur
många kackerlackor kan man som mest ta bort för att antalet fortfarande skall öka?
5. Ett kärl innehåller 10 liter vatten och är fyllt så att om någon mer vätska fylls på så rinner
överskottet över kanten. Från en behållare häller man mycket sakta i ett färgämne som
snabbt löser sig i vattnet. För att hitta rätt blandning hälls färgämnet i med hastigheten 2,0
liter/min från början. Sedan häller man i färgämnet med avtagande hastighet tills inget
hälls i alls. Hastigheten minskar linjärt under 10 minuter.
Differentialekvationen y′(t) = V(t) − V(t) ⋅
y(t)

 

10 beskriver volymen y liter av färgämnet
i tanken efter t minuter och V(t) är hastigheten för den volym färgämne som tillsätts i
liter/min.
Hur mycket färg har hällts i under de tio minuterna och hur mycket finns kvar i tanken?

 

6. I differentialekvationen ay
′′ + by
′ + cy = 0 är a, b och c reella konstanter. Undersök och

beskriv hur lösningarna till differentialekvationerna beror av a, b och c.