Kan jag få lite mer intuitiv insikt i Eulers formeln? (3)
som jag tycker var redan elak, har en till onda tvilling, nämligen !!
Vi tar a):n, . (jag misstänker att den andra är den förstas konjugat i kvadrat och att någon smartare skulle kunna skriva om det men jag kommer inte på hur man gör)
Så jag har separerat alla e:
, så det borde väl vara nåt som liknar: , dvs , och är inte lika med vinkeln ?
2i-i= i, du har fått det till -i
Daja skrev :... är inte lika med vinkeln ?
Nej. Du blandar ihop det.
e^(-i) = e^(i*(-1)) är det komplexa talet som har beloppet 1 och argumentet -1, dvs cos(-1) + isin(-1), dvs ungefär lika med 0,54 - 0,84i.
Det du tänker på är e^(i*3pi/2), vilket är det komplexa talet som har beloppet 1 och argumentet 3pi/2, dvs det komplexa talet -i.
Cheezus christ blandar jag ihop något till, igen?
Och har alla tal e^yi absolupp 1? (ja, absolupp är en blandning mellan absolut belopp och vodka)
Ja, om du menar vad jag tror att du menar.
Att
|e^(i*y)| = 1
för alla reella tal y kan du visa, eftersom du kan trigettan.
Nej, det kan jag inte, jag är nära mattesammanbrott.
Alltså ... men hur trigettar jag det vidare?
Vad är |z| om z = a + i*b?
(a och b är reella tal)
Daja skrev :Nej, det kan jag inte, jag är nära mattesammanbrott.
Alltså ... men hur trigettar jag det vidare?
Enhetscirkeln. Pythagoras sats.
Ah jag förstår nu. blir då . Tack!
Daja skrev :Ah jag förstår nu. blir då . Tack!
Du vet väl att trigettan och Pythagoras sats är "samma" sak?
Jo, jag har upptäckt att Pythagoras var mycket mer än den tråkigt rättvinklig triangel man lär sig i skolan, att man kunde även räkna i andra dimensioner med den. Så ja, det är också triggettan.