2 svar
23 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte 3722 – Tillträdande Moderator
Postad: 2 apr 22:34 Redigerad: 2 apr 22:36

Kan man ändra variabeln man deriverar med avseende på så här?

God kväll!

Låt säga att man hamnar i en situation där man har följande samband:

dAdt|t=x=f(t)|t=x\displaystyle \frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}t}|_{t=x}=f(t)|_{t=x}

Där xx kan vara vilket tal som helst. Kan man skriva om detta så här då?:

dAdx=f(x)\displaystyle \frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}x}=f(x)

Eller bara strunta i "evaluated at"-tecknet?

Nej, du kan inte skriva om det på det sättet.

dAdt\frac{dA}{dt} betyder ju "derivatan av A med avseende på t".

dAdx\frac{dA}{dx} betyder på samma sätt "derivatan av A med avseende på x".

Om funktionen A ens beror av x överhuvudtaget så är de båda uttrycken två helt olika saker.

naytte 3722 – Tillträdande Moderator
Postad: 2 apr 23:36 Redigerad: 2 apr 23:38

Ja, du har naturligtvis helt rätt. Tänkte snarare på:

dA(x)dt=f(x)\displaystyle \frac{\mathrm{d}A(x)}{\mathrm{d}t}=f(x)

Men jag hade otur när jag skrev.


Men om det är sant för alla t=xt=x kan man väl lika gärna strunta i det och bara skriva:

d/dt A = f(t)?

Svara Avbryt
Close