Kan man säga att dessa mängder är samma mängd?

x₂ innehåller elementet 2, det gör inte x₁.

Oj, ja det stämmer! Tack för påpekandet.

Men när jag löser ekvationen $\tan x=\sin x$ på wolframalpha listar den $x=\mathrm{\pi n}$ som en mängd som innehåller alla lösningar, men egentligen kan väl det inte stämma eftersom $\sin x=0$ ger lösningsmängden $x=\mathrm{\pi }(1+2n)$, och dessa mängder inte innehåller samma element?

Ekvationen är sann när cos(x) = 1 också.

Javisst, men ekvationen $\cos x=1$ ger väl lösningsmängden $x=2\mathrm{\pi n}$?

Ja, och den tillsammans med $\pi(1+2n)$ kan uttryckas som $\pi n$.

Jaha, är det så att om man tar $2\mathrm{\pi n}\cup \mathrm{\pi }(1+2\mathrm{n})$ så får man mängden $\mathrm{\pi n}$?

Så är det.

Okej, då förstår jag!

Tack så mycket!

Kan det till och med vara så att dessa mängder inte delar något element alls? Det slog mig nu att mängderna jag hänvisade till i ursprungsposten är disjunkta så det var en väldigt korkad tanke till att börja med att säga att mängderna vore lika 😅

Dina första två mängder innehåller båda alla udda heltal, t.ex. 3.