Kedjeregeln: Med vilken hastighet ökar klotets volym när radien är 6,5 cm ?

Vi börjar med att ställa upp den:$\frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dA}·\frac{dA}{dt}$

Volym hos ett klot:$\frac{4{\mathrm{\pi r}}^3}{3}$

Arean hos ett klot:$4{\mathrm{\pi r}}^2$

radien: 6,5

Areans hastighetsökning: 28

$\frac{dV}{dt}=4{\mathrm{\pi r}}^2·28$

Men om jag sätter in r=6,5 i detta uttryck blir det fel, vad har jag gjort för fel, hur ska man göra ?

Edit: Jag tror jag listade ut hur man gör, jag behandlade $\frac{dV}{dA}$fel, man ska tänka att det är derivatan av arean * derivatan av volymen och om man deriverar de får man: $4{\mathrm{\pi r}}^2*8\mathrm{\pi r}=\mathrm{r}/2$

6,5/2=3,25 

3,25*28=91 cm3/min som facit säger

Visa spoiler