7 svar
92 visningar
woozah behöver inte mer hjälp
woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 20:19 Redigerad: 28 dec 2018 20:20

Ket-notation

Jag har ett tillstånd |j=3/2,mj=3/2>|j=3/2, m_j=3/2>. Hur skriver jag om det till |l,ml;s,ms>|l,m_l; s,m_s>-notation? Använder jag att |l-s|jl+s|l-s|\leq j\leq l+s? Och att -jmjj-j \leq m_j\leq j?

 

Vore det korrekt att säga att s=1/2s=1/2 och således är l=1l=1, vilket ger ms=1/2m_s=1/2 och ml=1m_l=1, alltså är |j=3/2,mj=3/2>=|1,1;1/2,1/2>|j=3/2, m_j=3/2>=|1,1; 1/2,1/2>?

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 20:43

Om jag förstår dig rätt så har du totala rörelsemängdsmomentet och vill splitta det till orbitaldelen och spindelen? Förstår jag dig rätt då?

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 20:49 Redigerad: 28 dec 2018 20:58
emmynoether skrev:

Om jag förstår dig rätt så har du totala rörelsemängdsmomentet och vill splitta det till orbitaldelen och spindelen? Förstår jag dig rätt då?

 

Precis. Jag har alltså j=3/2j=3/2 och mj=3/2m_j=3/2 (totala rörelsemängdsmomentet, som är summan av spin- och orbital). Utifrån denna ska jag hitta både spin och orbital.

 

Edit: Mitt argument är alltså att |3/2,3/2>=|1,1;1/2,1/2>|3/2, 3/2>=|1,1; 1/2, 1/2>.

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 21:16 Redigerad: 28 dec 2018 21:19

Okej, så operatorn för totala rörelsemängdsmomentet är J=LI+ISJ=L\otimes I+I\otimes S (där I är identiteten). Låter vi nu denna verka på ett tillstånd |j,mj>=|l,ml>|s,ms>|j,m_j> = | l, m_l >\otimes |s, m_s> så ser du att motsvarande operator för orbitaldelen låter spindelen vara och operatorn för spindelen låter orbitaldelen vara. Så vad vi får ut blir då att

j=|l+s|j = | l+s| och mj=ml+msm_j = m_l + m_s

och vi skulle kunna skriva ditt tillstånd som 

|3/2,3/2>=|1,1>|1/2,1/2>|3/2,3/2> = | 1, 1> \otimes | 1/2, 1/2>

vilket är precis det du skriver fast med en annan lite otydligare notation (inget fel med det så länge man vet vad man gör).

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 21:20 Redigerad: 28 dec 2018 21:21

Vore förövrigt riktigt trevligt om paketet "braket" kunde implementeras på pluggakuten, då man bara behöver skriva $\braket{bra|ket}$ istället och det blir mycket snyggare.

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 21:44 Redigerad: 28 dec 2018 21:45
emmynoether skrev:

Okej, så operatorn för totala rörelsemängdsmomentet är J=LI+ISJ=L\otimes I+I\otimes S (där I är identiteten). Låter vi nu denna verka på ett tillstånd |j,mj>=|l,ml>|s,ms>|j,m_j> = | l, m_l >\otimes |s, m_s> så ser du att motsvarande operator för orbitaldelen låter spindelen vara och operatorn för spindelen låter orbitaldelen vara. Så vad vi får ut blir då att

j=|l+s|j = | l+s| och mj=ml+msm_j = m_l + m_s

och vi skulle kunna skriva ditt tillstånd som 

|3/2,3/2>=|1,1>|1/2,1/2>|3/2,3/2> = | 1, 1> \otimes | 1/2, 1/2>

vilket är precis det du skriver fast med en annan lite otydligare notation (inget fel med det så länge man vet vad man gör).

 Yes. Jag har vant mig vid notationen |l,ml;s,ms>|l, m_l; s, m_s> då det är vad vår föreläsare använder (även fast hen har använt |l,ml>|s,ms>|l, m_l>\otimes |s, m_s>. Dessa ska dock vara ekvivalenta enligt sagd person. 

 

Tack för hjälpen. :)

Och ja, braket ser för jäkligt ut. :(

Teraeagle 20763 – Moderator
Postad: 28 dec 2018 22:10
emmynoether skrev:

Vore förövrigt riktigt trevligt om paketet "braket" kunde implementeras på pluggakuten, då man bara behöver skriva $\braket{bra|ket}$ istället och det blir mycket snyggare.

 Webbyrån och Mattecentrum är notifierade!

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2018 23:13
Teraeagle skrev:
emmynoether skrev:

Vore förövrigt riktigt trevligt om paketet "braket" kunde implementeras på pluggakuten, då man bara behöver skriva $\braket{bra|ket}$ istället och det blir mycket snyggare.

 Webbyrån och Mattecentrum är notifierade!

 Super!

Svara
Close