11 svar
207 visningar
Horsepower 106
Postad: 4 dagar sedan

Klurig ekvation

Hej så här lyder uppgiften:

Tina har tre identiska bultar med olika antal likadana brickor och likadana muttrar.

Hur mycket väger en mutter? Hur mycket väger en bricka? Hur mycket väger en bult?

*Vet inte hur jag ska börja: Provade sätta bulten som x-värde men kom ingenstans med det...

Behöver hjälp med denna så extremt tacksam för svar!

//Horsepower

ConnyN 399
Postad: 4 dagar sedan

Att sätta bulten till x-värde är en bra start.
Då kan brickan vara y-värde.

Så första figuren kan skrivas 3y+1x=55

Kommer du igång då?

AlvinB 912
Postad: 4 dagar sedan
ConnyN skrev:

Att sätta bulten till x-värde är en bra start.
Då kan brickan vara y-värde.

Så första figuren kan skrivas 3y+1x=55

Kommer du igång då?

 Fast man måste ju också räkna in bultens vikt i de 55 grammen. Det hela blir ett ekvationssystem med 3 variabler.

ConnyN 399
Postad: 4 dagar sedan
AlvinB skrev:
ConnyN skrev:

Att sätta bulten till x-värde är en bra start.
Då kan brickan vara y-värde.

Så första figuren kan skrivas 3y+1x=55

Kommer du igång då?

 Fast man måste ju också räkna in bultens vikt i de 55 grammen. Det hela blir ett ekvationssystem med 3 variabler.

 Ooops! Kom just på det? Tack för hjälpen Alvin.


Men är det här en uppgift för åttonde klass? Låter tufft, men du som frågar kanske bara är matteintresserad?

AlvinB 912
Postad: 4 dagar sedan
ConnyN skrev:
AlvinB skrev:
ConnyN skrev:

Att sätta bulten till x-värde är en bra start.
Då kan brickan vara y-värde.

Så första figuren kan skrivas 3y+1x=55

Kommer du igång då?

 Fast man måste ju också räkna in bultens vikt i de 55 grammen. Det hela blir ett ekvationssystem med 3 variabler.

 Ooops! Kom just på det? Tack för hjälpen Alvin.


Men är det här en uppgift för åttonde klass? Låter tufft, men du som frågar kanske bara är matteintresserad?

 Om det nu är en Åk-8-uppgift är det nog tänkt att man ska pröva sig fram. Att lösa ekvationssystem med tre obekanta är ganska krångligt även på gymnasienivå.

jonis10 1592
Postad: 4 dagar sedan

Hej

Om vi kallar kallar en mutter för x, en bricka för y och en bult för z.

Det ger dig ekvationssystemet:

x+3y+z=552x+y+z=423x+2y+z=56

Kommer du vidare?

Smutstvätt 4819 – Moderator
Postad: 4 dagar sedan

Det går att lösa denna uppgift med ett ekvationssystem med tre obekanta, som jonis börjat på. Dock är det först i Ma2 man lär sig det. Denna uppgift är tänkt att lösas på ett annat sätt.


Vi har några olika handlingar vi kan göra. Vi kan lägga till och dra ifrån skruvarna från varandra, och när vi vet vad något väger kan vi plocka bort den om vi vill. 

För tillfället kan vi inte plocka bort någon enskild bit, eftersom vi inte vet vad något väger. Det vi kan göra är att addera ihop de tre bultuppsättningarna. Då får vi en ny "Megabult", som består av tre bultar, sex muttrar och sex brickor. Om vi sedan delar upp det jämnt får vi att vår fjärde bult har två brickor och två muttrar. Den väger 55+42+563 g=51 g.

Titta nu på uppsättning nummer två. Den har en bult, två muttrar och en bricka, och väger 42 gram. Uppsättning fyra har en bult, två muttrar och två brickor, och väger 51 gram. De har alltså lika många bultar och muttrar, men uppsättning fyra har en bricka mer, och väger (51-42) g=9 g mer. Alltså måste en enkel bricka väga nio gram. 

Eftersom vi vet hur mycket varje bricka väger, kan vi plocka av dem genom att subtrahera deras vikt från det totala. Nu skulle vi vilja göra något liknande med muttrarna som vi gjorde ovan, alltså hitta ett sätt att få en identisk uppsättning sånär som på bultarna. Hur skulle du kunna göra då?



 

 

Tips: Titta på uppsättning två och tre, och se om du kan plocka av något för att få en identisk uppsättning. 

Horsepower 106
Postad: 2 dagar sedan Redigerad: 2 dagar sedan

Hej då vet jag väl! Oj, den här uppgiften var med på en åk-8 uppgift med titeln "utmaning".

Tack för era svar och uträkningar, jonis10 jag förstår inte riktigt din ekvation men om du vill och kan skulle du snälla kunna säga hur jag kan fortsätta?

Har bara en liten fråga, kan jag bara inte göra en värdetabell och pröva mig fram till svaret? Tycker ni den metoden passar detta sammanhang?

//Horsepower

Smutstvätt 4819 – Moderator
Postad: 2 dagar sedan

Det går att använda sig av en värdetabell, men det tar otroligt lång tid, och du kan mycket väl behöva gå igenom ett trettiotal kombinationer innan du hittar den rätta. Använd någon av de andra metoderna vi nämnt här i tråden istället. :)

ConnyN 399
Postad: 2 dagar sedan

En värdetabell gav mig en idé.

Tittar vi på tabellen så ser vi att en bricka plus en mutter ökar vikten från 42 till 56 g, alltså med 14g
Det kan skrivas 1b+1m=14

Om vi lägger till 2 brickor och tar bort en mutter så ökar vikten med 13 g
Det kan skrivas 2b-1m=13

Då kanske det är lättare att komma igång?

Horsepower 106
Postad: Igår

Okej då! Tack för svar, nu har jag lättare att komma igång!

ConnyN 399
Postad: 5 timmar sedan Redigerad: 5 timmar sedan

Nu kan du göra värdetabeller. Jag har börjat nedan med två stycken, där rubriken är de två formler jag tog fram.

I vänstra tabellen så kan du skriva in två tal som tillsammans blir 14.
I högra tabellen så kan du skriva in likadant, men observera att i kolumnen under b måste du multiplicera med 2

När du hittat två tal som fungerar i bägge tabellerna så kan du lätt räkna ut bultens vikt.

Om du lärt dig ekvationslösning så går det också bra naturligtvis.
Hör av dig om det verkar svårt att förstå hur jag tänker.

Svara Avbryt
Close