Klurigt ekvationssystem

Kunde du visa hur du gjorde i dina försök så att jag kan hjälpa?

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}6x+5y+z=45\\ 5x+2y-z=23\\ 13x-7y+z=6\end{array}\right. \\ Adderar andra ledet till sista \\ \left\{\begin{array}{l}6x+5y+z=45\\ 5x+2y-z=23\\ 18x-5y=29\end{array}\right. \\ Adderar första ledet till andra \\ \left\{\begin{array}{l}6x+5y+z=45\\ 11x+7y=68\\ 18x-5y=29\\ \end{array}\right. \\ Substituerar x med y i andra ledet och sätter in det i sista ledet \\ \left\{\begin{array}{l}6x+5y+z=45\\ x=\frac{68+7y}{11}\\ 18\left(\frac{68+7y}{11}\right)-5y=29\end{array}\right. \\ Leder till ett ganska krånligt ekvationssystem. Antar att jag har \\ gjort något fel då räknare inte ska behövas på den här uppgiften \end{gathered}$$

Hej!

Allt verkar ok tills du räknar ut x genom y, från $11x+7y=68$. Din resultat är att $x=\frac{68+7y}{11}$,men

det borde ju vara "-" inte "'+" eller hur?

För att få 11x ensam, du måste göra "-7y" på båda sidorna av "=" tecknet. Dvs $11x=68-7y$

Är du med?

Kan du fortsätta nu?

Teckenfel.

Det ska vara $x=\frac{68-7y}{11}$.

Ok, fastnar fortfarande på att y=225/(11 x 17). Riktigt jobbig uppgift

Löste den, tack för hjälpen. Kan vi alla hålla med om att den här uppgiften var misärig?

Det blir lättare att lösa om du fortsätter med additionsmetoden:

E1+E2 ger E4: 11x + 7y = 68

E2+E3 ger E5: 18x - 5y = 29

Multiplicera nu E4 med 5 och E5 med 7:

5*E4: 55x + 35y = 340

7*E5: 126x - 35y = 203

Ta nu 5*E4 + 7*E5 och du får 181x = 543.

Smart du är Yngve, nu känns det mycket lättare. Tack!