Kluring - gränsvärde

tomast80 skrev:

Vad blir följande gränsvärde?
$\lim_{x\to 0}\frac{\cos(\sin x)-\cos x}{x^4}$

L'hopital? Men det låter jobbigt. Kanske den där maclaurin utveckling som jag glömt lite hur man gjorde.

L'Hoptial skulle nog fungera men det blir väldigt jobbigt.

Med Taylor

grov förenklad hantering av restterm men den intresserade får fylla i detaljerna själv.

Trinity2 skrev:

Med Taylor

grov förenklad hantering av restterm men den intresserade får fylla i detaljerna själv.

Elegant lösning! 👏👏👏

Trinity2 skrev:

Med Taylor

grov förenklad hantering av restterm men den intresserade får fylla i detaljerna själv.

Är taylorutveckling samma sak som maclaurin utveckling?

destiny99 skrev:

Trinity2 skrev:

Med Taylor

grov förenklad hantering av restterm men den intresserade får fylla i detaljerna själv.

Är taylorutveckling samma sak som maclaurin utveckling?

MacLaruin-utveckling är ett specialfall av Taylorutveckling, fast för $x=0$.

tomast80 skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

Trinity2 skrev:

Med Taylor

grov förenklad hantering av restterm men den intresserade får fylla i detaljerna själv.

Är taylorutveckling samma sak som maclaurin utveckling?

MacLaruin-utveckling är ett specialfall av Taylorutveckling, fast för $x=0$.

Juste taylorutveckling var ju kring en godtycklig punkt. Tack!

Väldigt förvånande att detta gränsvärde är lika med $1/6$. Det hade man inte kunnat tro! Lite samma typ av förvåning som t.ex. att derivatan av $\arctan$ inte innehåller något trigonometriskt...