Kombinationer inom sannolikhet

Borde det inte vara alla sätt man kan få två pensionerer vid varje bord delat med alla sätt man kan placera folket på överhuvudtaget?

$\displaystyle \binom{4}{2}\binom{8}{4}/\binom{12}{6}=\frac{5}{11}\approx45.\!5\; \mathrm{\%}$

Kan jag tänka så för båda borden eller är det där ett bord? Om det är fler bord hur gör jag då?

Skulle du kunna tjuvkika lite i facit och se om detta är rätt svar innan vi för diskussionen vidare? Det är dumt att diskutera kring ett felaktigt svar. Beroende på hur uppgiftsmakaren tänkte sig frågan kan svaret vara 10/11 också, tror jag.

Ja, det ser rätt ut! Samt en metod ((6 över 2) gånger (6 över 2) ) delat med (12 över 4). Jag vet inte hur antal borden spelar roll om det är fler bord?

Om vi hade haft fler bord hade nämnaren inte förändrats men den andra faktorn i täljaren hade förändrats. Det hade i alla fall blivit en betydligt mer komplicerad beräkning, om man skulle vilja göra som jag föreslog ovan. 

Jag ska tänka lite på det och återkommer senare om ingen annan har hjälpt tills dess. Det är alltid spännande att riskera sitt anseende som matematiker på kombinatorikfrågor...

Ja, det här området är så himla svårt! Det är så lätt att göra fel... har du några strategier på hur man löser frågor med kombinatorik och sannolikhet?

Problemet kan formuleras som att välja ut 6 personer av 12 till det första bordet. Hur stor är sannolikheten att 2 av de 6 är pensionärer?

Det här är en princip som ibland gör problem MYCKET lättare. Ser du att min formulering är samma problem som det ursprungliga? Ändå känns det som ett mycket lättare sätt (tycker i alla fall jag). Jag har skrivit om problemet till en enklare formulering. Man får se upp så att man inte råkar skapa ett annat problem, men här är det verkligen samma fråga. De andra två pensionärerna måste ju hamna vid det andra bordet.

Vi kan välja 6 personer av 12 på (12 över 6) sätt. Det är alla möjligheter att välja personer till bord 1.

Vi kan välja 2 pensionärer av 4 på (4 över 2) sätt.
Vi kan välja 4 icke-pensionärer av 8 på (8 över 4) sätt.
Antalet kombinationer med 2 pensionärer och 4 icke-pensionärer blir   (4 över 2)*(8 över 4)

Edit: Jag såg bara de två första inläggen när jag svarade. Men jag förklarar i alla fall första lösningsmetoden...

Edit 2: Den andra metoden beskriver enbart placeringen av pensionärerna. Vi vill välja två av sex platser vid första bordet. Det kan vi göra på (6 över 2) sätt. Samma för andra bordet. Totalt har vi möjlighet att välja fyra av tolv platser.

Tack, den omformuleringen hjälper! Då multiplicerar man alltså alla möjligheter? Måste man inte dividera med 12 över 2 eller nåt?

naytte skrev:

Om vi hade haft fler bord hade nämnaren inte förändrats men den andra faktorn i täljaren hade förändrats. Det hade i alla fall blivit en betydligt mer komplicerad beräkning, om man skulle vilja göra som jag föreslog ovan. 

Jag ska tänka lite på det och återkommer senare om ingen annan har hjälpt tills dess. Det är alltid spännande att riskera sitt anseende som matematiker på kombinatorikfrågor...

Därav det historiskt ringa antalet svar/inlägg på denna typ av frågor :) Isen är LÖVTUNN!

Ja, det här området är så svårt...  Tack!

Trinity2 skrev:

naytte skrev:

Om vi hade haft fler bord hade nämnaren inte förändrats men den andra faktorn i täljaren hade förändrats. Det hade i alla fall blivit en betydligt mer komplicerad beräkning, om man skulle vilja göra som jag föreslog ovan. 

Jag ska tänka lite på det och återkommer senare om ingen annan har hjälpt tills dess. Det är alltid spännande att riskera sitt anseende som matematiker på kombinatorikfrågor...

Därav det historiskt ringa antalet svar/inlägg på denna typ av frågor :) Isen är LÖVTUNN!

Jag har vågat svara på endast en kombinatorik-uppgift hittills i min PA-karriär. Men då visste jag svaret sedan innan…🫣

Hej, igen!

Jag har ett sannolikhetsproblem nu med kort. Kan ni hjälpa mig?

I en kortlek finns 32 kort (ess, kungar, damer, knektar, 10, 9, 8 och 7or) Hur stor är sannolikheten att jag får exakt en triss? Jag vill få det så här: 8 över 1 (för det finns 8 valörer) gånger 4 över 3 (trissen) gånger 7 över 1 (annan valör) gånger 6 över 1 (ytterligare annan valör) gånger och här är jag osäker på om kombinationen också ska vara med 5 över 3 eller något annat? Detta ska sedan delas med 32 över 5. Hur ska jag tänka?

Skapa en ny tråd för den uppgiften!😄

Jaha ok