Kombinatorik
Hej! Så här är frågan :
En examination har 18 frågor och varje fråga har 4 svarsalternativ varar ett rätt.
1) På hur många sätt kan man svara utan att få något rätt?
2) På hur många sätt kan man svara utan att få alla rätt?
Tack! :)
Tråd flyttad från Universitet till Matte 1, som räcker för att lösa uppgiften. /Smutstvätt, moderator
Välkommen till Pluggakuten! Hur har du tänkt själv? Börja med a), på hur många sätt kan man svara fel på varje fråga? Hur många frågor finns det?
Tack! Jag har tänkt att det finns totalt 418 sätt att svara. Det finns endast ett rätt på varje fråga och då antar jag att det finns 18 rätta svar. Jag tolkar a) som hur många sätt det finns att bara svara fel, därför tog jag 418-18 men det verkar inte rätt :/
Det finns 18 rätta svar, men det finns bara ett sätt av svara 18 rätt. "Ett sätt" att svara innehåller alla arton svaren.
Edit: jag ser att det kanske var ett onödigt påpekande.
Nej men det var inte onödigt, tack! Hur uttrycker man att det finns bara ett sätt att få 18 rätt då? 1/18?
a) På varje fråga finns det 3 olika sätt att svara fel. Du kan svara fel på första fråga på 3 olika sätt. Du kan svara fel på de båda första frågorna på 9 olika sätt. Du kan svara fel på de tre första frågorna på 27 olika sått, och så vidare.
b) Du har räknat ut att det finns 418 olika sätt att svar på de 18 frågorna. Det finns ett enda sätt att få alla rätt. På hur många sätt kan man svara utan att få alla rätt?
