Kombinatorik
Jag har fastnat på en fråga jag försökte men lyckades inte få fram svaret.
Hur många sexsiffriga tal finns det som kan innehålla siffrorna 0,2,3,6,8 och 9
Välkommen till Pluggakuten! Måste talen innehålla alla siffror, eller bara några av dem (och inga andra)? Är exempelvis 236236 okej? :)
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Måste talen innehålla alla siffror, eller bara några av dem (och inga andra)? Är exempelvis 236236 okej? :)
talen måste innehålla alla siffror
Inlägg redigerat så att det tydligare framgår vad som ingår i citatet och inte. /Smutstvätt, moderator
Okej! Vilka av siffrorna kan fungera som hundratusentalssiffran? :)
Om samtliga siffror kan placeras varsomhelst i det 6-siffriga talet får vi 6! (den första siffran kan placerar på 6 olika platser, den andra på 5 olika platser osv.). Här måste vi dock ta hänsyn till att nollan inte kan stå först i talet, för då blir det inte längre ett sex-siffrigt tal, utan ett tal bestående av fem siffror. Du skall alltså subtrahera samtliga tal som börjar med en nolla från 6!, för att få det korrekta svaret.
Ett enklare (tycker jag i alla fall) sätt är att hundratusentalssiffran kan väljas på 5 sätt, tiotusentalssiffran på 5 sätt, tusentalssiffran på 4 sätt, hundratalssiffran på 3 sätt, tiotalssiffran på 2 sätt och så finns det bara en siffra kvar som entalssiffra.
Henrik skrev:Om samtliga siffror kan placeras varsomhelst i det 6-siffriga talet får vi 6! (den första siffran kan placerar på 6 olika platser, den andra på 5 olika platser osv.). Här måste vi dock ta hänsyn till att nollan inte kan stå först i talet, för då blir det inte längre ett sex-siffrigt tal, utan ett tal bestående av fem siffror. Du skall alltså subtrahera samtliga tal som börjar med en nolla från 6!, för att få det korrekta svaret.
Tack så mycket
