Kombinatorik - hur många sätt?
Hej, jag har en fråga som är uppgift b (det är en a och b fråga men har löst a) där det står:
''På restaurangen finns 20 smårätter att välja mellan, de har 8 förrätter, 6 huvudrätter och 6 efterrätter. En meny består av två förrätter, två huvudrätter och en efterrätt. På hur många olika sätt kan man beställa en femrättersmeny? Alla rätter inom respektive kategori serveras samtidigt''.
Jag tänkte först att man ska ta 8 över två, 6 över två och 6 över 1 för att få fram hur många sätt det går att välja rätterna på men sen vet jag inte mer...
Då har du fått fram hur många olika val det finns för varje rätt, bra början 👍 Använd det svaret för att först välja en förrätt, sen en huvudrätt osv.
Micimacko skrev:Då har du fått fram hur många olika val det finns för varje rätt, bra början 👍 Använd det svaret för att först välja en förrätt, sen en huvudrätt osv.
Förlåt men förstår inte vad du menar, alltså jag tänker typ automatiskt att man adderar samtliga värden man får efter att man räknat fram alla olika val från början men det verkar alldeles för lätt? Eller?
Testa med små siffror. Om du har tre rätter på meny 1 och 3 rätter på meny 2, och ska välja först en från ena sen en från andra, hur många val finns totalt? Rita upp ett träd.
Micimacko skrev:Testa med små siffror. Om du har tre rätter på meny 1 och 3 rätter på meny 2, och ska välja först en från ena sen en från andra, hur många val finns totalt? Rita upp ett träd.
men då får jag ju 3! och 3! som båda blir 6, och om jag ska välja en huvudrätt och en varmrätt i kombination med varandra blir det ju alltid 12 olika sätt eller?
Rita upp ett träddiagram och lägg in bilden här.
Kan man t.ex beställa 2 likadana förrätter?
melinasde skrev:Micimacko skrev:Testa med små siffror. Om du har tre rätter på meny 1 och 3 rätter på meny 2, och ska välja först en från ena sen en från andra, hur många val finns totalt? Rita upp ett träd.
men då får jag ju 3! och 3! som båda blir 6, och om jag ska välja en huvudrätt och en varmrätt i kombination med varandra blir det ju alltid 12 olika sätt eller?
Antag att meny ett innehåller rätterna A, B och C, och att meny 2 innehåller rätterna D, E och F.
Du ska välja en rätt från varje meny, vi kan skriva ned alla möjliga kombinationer
A, D
A, E
A, F
B, D
B, E
B, F
C, D
C, E
C, F
totalt 9 olika kombinationer. Ett annat sätt att räkna ut det på är att se att man kan välja från meny 1 på 3 olika sätt (A eller B eller C) och från meny 2 på 3 olika sätt, (D eller E eller F)
tillsammans blir det 3*3 dvs 9
Ture skrev:melinasde skrev:Micimacko skrev:Testa med små siffror. Om du har tre rätter på meny 1 och 3 rätter på meny 2, och ska välja först en från ena sen en från andra, hur många val finns totalt? Rita upp ett träd.
men då får jag ju 3! och 3! som båda blir 6, och om jag ska välja en huvudrätt och en varmrätt i kombination med varandra blir det ju alltid 12 olika sätt eller?
Antag att meny ett innehåller rätterna A, B och C, och att meny 2 innehåller rätterna D, E och F.
Du ska välja en rätt från varje meny, vi kan skriva ned alla möjliga kombinationer
A, D
A, E
A, F
B, D
B, E
B, F
C, D
C, E
C, Ftotalt 9 olika kombinationer. Ett annat sätt att räkna ut det på är att se att man kan välja från meny 1 på 3 olika sätt (A eller B eller C) och från meny 2 på 3 olika sätt, (D eller E eller F)
tillsammans blir det 3*3 dvs 9
Okej tack för exemplet, så man ska helt enkelt använda sig av multiplikationsprincipen?
om jag utgår från den ursprungliga uppgiften och det jag skrev först ska jag alltså tänka mig att det blir ( 8 2) alltså 8 över två, sedan ( 6 2 ) och ( 6 1) och multiplicera dessa?
