Kommer verkligen inte vidare...

Din tabell är fel ifylld. Första studsen började 1,5 m upp och nådde upp till 0,95 m. Alltså startade studs 2 på 0,95 m och nådde upp till 0,67 m. Studs 3 startade på 0,67 m och så vidare.

Kommer du vidare nu?

Hej Smaragdalena. Oj, ja det är sant. Ser ju inte klokt ut annars... Problemet är att jag fastnar om hur jag kommer vidare ifrån detta läge... Det släpper inte, det är någonting som jag inte kopplar om hur jag ska konstruera denna tabell.

Jag kopplar detta som att jag ska räkna ut hastigheten för bollen när den når sin maximal höjd respektive när den slår i marken för varje studs... Men hur...? 

När du släpper studsbollen från höjden 1,5 m har den en viss mängd mekanisk energi i form av lägesenergi. Alldeles innan den slår i golvet har den lika mycket mekanisk energi i form av rörelseenergi. Eftersom du vet vilken höjd man släppte bollen från kan du räkna ut hastigheten alldeles innan studsen, eller hur?

Om det vore en "perfekt studs" - om bollen studsade helt utan förluster - skulle den ha studsat upp till samma höjd igen. Eftersom den bara studsar upp till 2/3 av höjden ungefär har ju en tredjedel av energin försvunnit (blivit till ljud och värme). Eftersom du vet hur högt upp bollen studsar kan du beräkna vilken lägesenergi den har i vändögonblicket, och den energin är lika stor som rörelseenergin alldeles efter studsen, så du kan räkna ut hastigheten alldeles efter studsen, eller hur?

Upprepa samma resonemang för alla studsarna. Du skall komma fram till hur många procent av som går förlorad vid varje studs.

Det som är problemet är att jag inte vet hur jag ska räkna ut hastigheten Smaragdalena. Ska jag utgå ifrån formlerna: Ep = m*g*h och Ek = 1/2m*v^2? 

Det är första gången jag gör detta och därför kopplar jag inte om hur jag ska räkna ut för att få ut samtliga värden som söks. Kan du visa ett exempel om hur du hade räknat ut det så kan jag prova att fortsätta? 

Ja. Du vet att $\frac{mv^2}{2}=mgh$. Massan ändras inte, så den kan du förkorta bort. Lös ut v ur formeln och beräkna hastigheten.

Alldeles innan första studsen är den mekaniska energin $\frac{mv^2}{2}=1,5mg$.

Alldeles efter första studsen är den mekaniska energin $\frac{mv^2}{2}=0,95mg$.

Kvoten mellan energin efter och energin före blir egentligen (rörelseenergi före)/(rörelseenergin före), men rörelseenergin före är ju lika med lägesenergin när bollen släpps och rörelseenergin efter  är lika med lägesenergin när bollen vänder, så man beräknar $\frac{0,95mg}{1,5mg}= \frac{0,95}{1,5}$för det är lättare. Eftersom bollen släpps på höjden 1,5 m och studsar upp till (nästan)1 meter blir kvoten ungerär 2/3.

Bollens höjd: 1,5 m 

Formel för lägesenergi: Wp = mgh

Uttryck för rörelseenergi: Ek = mv^2/2 

Lägesenergi ska omvandlas till rörelseenergi: alltså är dessa lika stora: Wp = Ek. 

Föra in respektive uttryck: mgh = mv^2/2 

Nu ser vi att massan kan divideras bort från båda leden: gh = v^2/2 

Multiplicera båda leden med två och ta roten ur: √2gh

Höjden känner jag igen men inte tyngdaccelerationen... Hur kommer jag vidare för att räkna ut hastigheten? 

Smaragdalena skrev :

Ja. Du vet att $\frac{mv^2}{2}=mgh$. Massan ändras inte, så den kan du förkorta bort. Lös ut v ur formeln och beräkna hastigheten.

Alldeles innan första studsen är den mekaniska energin $\frac{mv^2}{2}=1,5mg$.

Alldeles efter första studsen är den mekaniska energin $\frac{mv^2}{2}=0,95mg$.

Kvoten mellan energin efter och energin före blir egentligen (rörelseenergi före)/(rörelseenergin före), men rörelseenergin före är ju lika med lägesenergin när bollen släpps och rörelseenergin efter  är lika med lägesenergin när bollen vänder, så man beräknar $\frac{0,95mg}{1,5mg}= \frac{0,95}{1,5}$för det är lättare. Eftersom bollen släpps på höjden 1,5 m och studsar upp till (nästan)1 meter blir kvoten ungerär 2/3.

Vilken bra förklaring Smaragdalena. Men det vi tar reda på nu är hur många procent som går förlorad vid varje studs...? 

Du visade alltså för: Studs 1 som är lika med = 2/3 som är ungefär 67%

Studs 2 som är lika med: 0,67mg/0,95mg = 0,67/0,95 är lika med ungefär 71%

Studs 3 som är lika med: 0,49mg/0,67mg = 0,49/0,67 är lika med ungefär 73%

Studs 4 som är lika med: 0,24mg/0,49mg = 0,24/0,49 är lika med ungefär 49%

Tänker jag rätt? Har jag gjort rätt? 

Du behöver räkna lite mer noga på uppgift 1 - studsen var ju 95 cm, inte 100 som jag räknade med.

Du har räknat ut hur mycket av energin dom är kvar efter varje studs, men de frågar efter hur stor del av energin som går förlorad.

Menar du med uppgift 1 Smaragdalena alltså studs 1? Blir det inte korrekt om jag tar 0,95/1,5 är ungefär lika med 63%? 

Alltså det som jag blir så irriterad över är att jag inte vet hur jag räknar ut den del energi som går förlorad och flera andra delar för att min tabell ska bli en helhet. Jag måste åka in till biblioteket idag för att få fram detta. 
Jag har så svårt för uppgiften och vad jag ska göra samt räkna ut allt för att jag förstår mig inte på alla komponenter så att säga.... Jag menar liksom, hur räknar jag ut den del av energi som går förlorad? Finns det någon formel till det? :( 

Nu använder jag dina siffror och räknar med.

Innan första studsen är energin 100 %. Efter första studsen är 63 % av energin bevarad. Hur många % av energin har förlorats?

Sedan börjar du på nytt och räknar att före andra studsen är energin 100 %. Efter andra studsen är 71 % av energin bevarad. Hur många % av energin har förlorats?

Sedan börjar du på nytt och räknar att före andra studsen är energin 100 %. Efter andra studsen är 73 % av energin bevarad. Hur många % av energin har förlorats?

Fjärde studsen får du räkna ut helt själv.

Ahaaaaaa! Då subtraherar jag endast 100% - den del procent av energin som är bevarad. 

Studs 1 = 100% - 67% = 37% förlorad energi. 
Studs 2 = 100% - 71% = 29% förlorad energi.
Studs 3 = 100% - 73% = 27% förlorad energi. 
Studs 4 = 100% - 49% = 49% förlorad energi. 

Det är de fyra värden som ska stå i spalten längst till höger. Alltså den procentuella del som försvinner för varje studs. 

Hur kommer vi vidare härifrån? Jag har några kolumner till att fylla i, bland annat hastigheten som bollen når.

Kan du visa med ett exempel om hur du gör Smaragdalena? Du är så snäll som verkligen tar dig tiden! 

Nej, du får räkna själv, men du skall få veta hur: Det bygger på att rörelseenergin alldeles innan bollen slåt i marken är lika med lägesenergin när bollen är som högst i varje studs. Rörelseenergin när bollen är på väg uppåt efter studs 1 är alltså lika stor som rörelseenergin just innan studs 2, efterosm båda är lika stor som lägesenergin i "vändläget" däremellan.

$mgh= \frac{mv^2}{2}$. Lös ut v ur ekvationen (du ser att m tar ut varandra).

Okej Smaragdalena. Jag ska försöka. 

Kan du bara säga till mig ifall det är korrekt när jag ska lösa ut v ur ekvationen: mgh = mv^2/2 är lika med:

V = $\sqrt{2gh}$ ?

Jag hade ont om tid idag. Jag pluggade lite i morse och sedan har jag under dagen varit iväg med familjen. Jag sitter nu och försöker. :)

Du har löst ut rätt. Då är det bara att stoppa in de olika höjderna för att få hastigheterna.