Komplexa tal

Ser nog okej ut tycker jag. Använd nollprodukt regeln på den nedre ekvationen i ditt ekvationssystem så får du alla möjliga lösningar. 

Missade att det fanns en faktor b i den nedre ekvationssystemet, tack xXtian! 

$$\begin{gathered} b(-2+2a)=0 \\ 2a-2=0 \iff a=1 \\ 3-b^2=-6 \\ {b}^2=-9 \\ b=\pm 3i \\ z=1\pm 3i \end{gathered}$$

Konstanterna a och b skall vara reella tal, så det kan inte stämma att $b=\pm3$. Du verkar ha tappat bort den ena lösningen till den nedre ekvationen, nämligen b=0.

juste, total miss av mig.

$$\begin{gathered} b(-2+2a)=0 \\ b=0 \text{eller }2\mathrm{a}-2=0 \iff \mathrm{a}=1 \end{gathered}$$

Men om jag sedan använder dessa på den övre ekvationen så gäller den inte, vad missar jag?

Edit: $-b^2=-9$, alltså är ju $b^2=9$. 

Men om jag sedan använder dessa på den övre ekvationen så gäller den inte, vad missar jag?

Antingen kan det gälla att b = 0, att b = 3 eller att b = 3. Sätt in vart och ett av dessa värden i den första ekvationen och beräkna ett a-värde för varje (eller möjligen två).

$$\begin{gathered} b=0 \Rightarrow a^2+2a+0=-6 \\ {a}^2+2a+6=0 \Leftarrow \text{Inga reella rötter.} \\ \mathrm{b}=\pm 3 \Rightarrow {\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}-9=-6 \\ {\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}-3=0 \iff \mathrm{a}=-3 \mathrm{eller} \mathrm{a}=1 \\ \mathrm{a}=-3 \text{är inte en lösning till någon ekvation.} \\ \mathrm{a}=1, \mathrm{b}=\pm 3 \\ z=1\pm 3i \end{gathered}$$

Du behöver motivera varför a inte skulle kunna ha värdet -3.

$$\begin{gathered} b=\pm 3, a=-3 \\ -2b+2ab=0 \\ b=3 \\ -6-18=0 \\ b=-3 \\ 6+18=0 \end{gathered}$$

därför tar jag slutsatsen att a itne kan vara -3, jag har ingen annan motivering än så helt ärligt. Hade jag kunnat se de tidigare att a=-3 inte är ett aktuellt värde?