Komplext tal

Vad krävs för att produkten ska vara rent imaginär?

Att det bara blir något med i kvar tänker jag mig. En koefficient på det borde vara okej också

Ja, precis. Eller med andra ord att realdelen är... ja, vad är realdelen i sådana fall?

Ja, att den blir 0.

Japp.

Vad får du om du gångrar ihop $z$ och $w$?

Jag fick 2a + 2bi -ai + b

Det stämmer. 

Om realdelen nu ska vara noll, då har vi att $2a+b = 0$, eller hur?

Jo.

Då måste a vara= -b/2.

Ja, det stämmer. Man kan säga alltså säga att för alla par av reella tal $a$ och $b$, så kommer $z\cdot w$ vara rent imaginärt om och endast om villkoret $2a+b = 0$ uppfylls.

Ja. Håller med.

Okej, tack så mycket.

Ingen orsak! :D