Kongruens.

.

Kan du förklara med ord vad kongruens innebär?

Två tal ger exakt samma rest när man delar dem med ett visst tredje tal (modulen).

Så på a) ska det ge samma rest 5

så ska man testa sig fram?

Ja, precis. $a$ och $b$ är kongruenta modulo $c$ om $a/c$ och $b/c$ har samma rest.

Du kan utnyttja hur rester "fungerar" för att lösa uppgiften utan att testa dig fram. Studera exempelvis talet $6$. Vid division med $5$ får vi rest $1$. Vilket är nästa heltal (det minsta talet större än $6$) som ger samma rest?

Ja, det stämmer att $11$ är det minsta talet större än $6$ som har samma rest modulo $5$. Det minsta talet större än $11$ som har samma rest modulo $5$ är $16$. Nästa är $21$, osv.

Ser du något mönster bland talen $6,11,16,21,...$?

nästa tal alltid fås genom att addera 5.

men anledningen till man började ifrån 6 var pga modulo är 5?

nästa tal alltid fås genom att addera 5

Ja! Så låt säga nu att vi vet att $a\equiv_5 b$. Kan du då dra några slutsatser om $b+5n$ för heltal $n$?

men anledningen till man började ifrån 6 var pga modulo är 5?

Nej, det hade ingen betydelse. Du kan börja från vad du vill. Poängen var att försöka illustrera principen jag försöker visa ovan.

vad menas med

„a är kongruent med b mod5“