Konjugatregeln

Konjugatregeln innebär att om du tar ett tal, och subtraherar ett annat tal från detta tal, och sedan multiplicerar skillnaden med summan av de två talen, är det lika med att ta kvadraten av det första talet minus kvadraten av det andra talet. Enklare uttryckt som $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$.

Tack så mycket för hjälpen!!!! Uppskattar det vekrligen

Den visar hur man multiplicerar ihop två parenteser där talen är desamma men har omvänt tecken mellan sig

$(a+b)(a-b)$. 

Att den är just lika med $a^2-b^2$ kommer av att när man multiplicerar ihop parenteserna på vanligt sätt så tar "mittentermerna ut varandra$(a+b)(a-b)= (a·a)+(a·-b)+(b·a)+(b·-b)=a^2-ab+ab-b^2$=$a^2-b^2$.

När man vet denna slutsats så kan man lösa uppgifter av den här typen snabbare

ex. Förenkla uttrycket (5-y)(5+y)

Här kan man använda konjugatreglen eftersom det är samma tal/variabler i parenteserna fast med omvända tecken.

Jag kan då snabbt konstatera att jag kan låta talet "5" vara "a" och variabeln "y" vara  "b" och se att det blir den första i kvadrat minus den andra i kvadrat det vill säga $(5-y)(5+y)= 5^2-y^2=25-y^2$

Du hade fått samma svar om du hade kört med det sättet man kör på innan man lär sig denna regel och multiplicerar ihop parenteserna eftersom -5y och+5y tar ut varandra och blir 0.

Regeln kan vara användbar när man ska förenkla uttryck eller lösa ekvationer snabbt direkt med hjälp av regeln när man vet hur den fungerar. 

Tack så mycket för förklaringen!!!

Man talar om "konjugatet" för ett uttryck som består av två termer. Konjugatet till a-b är a+b (och vice versa). Ibland multiplicerar man med konjugatet för att ett uttryck ska bli enklare (och använder då konjugatregeln). T.ex. för komplexa tal, som ni väl inte har läst om ännu, så är konjugat en grundoperation man kan göra på alla tal.