Kontroll av uppgifter på grundläggande linjär algebra

Hej är hyffsat ny med linjär algebra och har inte någon facit till dessa uppgifter och tänkte fråga om jag har gjort rätt. :)

De fyra punkterna A = (-1 , -2) B = (4, -1) C = (1, 1) D = (-3 , 2) utgör hörnen i fyrhörningen. 

1. Beräkna längden av fyrhörningens diagonaler: Den här antar jag är rätt simpel, men kändes lite för enkel. :p
$$\begin{gathered} \underset{AC}{\to }= (1,1)-(1,-2) = (2,3) \\ ||\underset{AC}{\to }||=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13 }l.e \\ \underset{DB}{\to }= (4,-1)-(-3,2)=(7,-3) \\ ||\underset{DB}{\to }||=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}l.e \end{gathered}$$

2. Låt a vara vDAB. Bestäm ett uttryck för cosa. Uppskatta också storleken på a med hjälp av enhetscirkeln (T.ex 0<a<30o):

$$\begin{gathered} \underset{AD}{\to }=(-3,2)-(-1,-2)=(-2,4) \\ \underset{AB}{\to }=(4,-1)-(-1,-2)=(5,1) \\ V1=(-2,4) V2=(5,1) \\ V1*V2=(-2,4)*(5,1)=-10+4=-6 \ne 0 \\ \alpha är ej vinkelrät (ej ortogonal) \\ V1*V2=-6 < 0 dvs 90<\alpha <180 \\ ||V1||=\sqrt{{(-2)}^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5} \\ ||V2|| =\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26} \\ \left\{\begin{array}{l}V1*V2=-6\\ V1*V2=2\sqrt{5}\sqrt{26}*\cos \alpha \end{array}\right.\Rightarrow -6=2\sqrt{5}\sqrt{26}*\cos \alpha \iff \\ \iff \cos \alpha =-\frac{6}{2\sqrt{5}\sqrt{26}}=-\frac{3}{\sqrt{130}} \end{gathered}$$

Är mest osäker på tal 2 då jag inte riktigt vet hur jag ska kontrollera mitt svar.