8 svar
206 visningar
Physics4life är nöjd med hjälpen
Physics4life 36
Postad: 20 jan 2020 18:43

Koordinater i enhetscirkeln

Detta gäller uppgift 6 a) i bilden nedan. I a), gör jag rätt om jag rent bildligt kan resonera mig fram till att Q's koordinater med stor sannolikhet är (-b, -a) eftersom det ser ut att vara så. Eller finns det ett något sätt att bevisa det? 

Laguna Online 20312
Postad: 20 jan 2020 22:01

"Ser ut så" är knappast tillräckligt. Naturligtvis kan man bevisa det, annars skulle du inte förväntas kunna svara.

"Ser ut så" är helt ok för att komma på vad det är man ska bevisa, inget fel med det, men sen ska man bevisa det.

cjan1122 414
Postad: 20 jan 2020 22:24

Det kanske kan underlätta om du ser på 270-v som en differens av två vinklar istället för en "egen" vinkel. Kan du göra något i den tankebanan? Hur hanter man summor och differenser av vinklar i den här typen av trigonometri?

Yngve 27829 – Live-hjälpare
Postad: 21 jan 2020 07:52

Jag skulle nog undvika trigonometriska formler och istället använda att de bäda trianglarna OMP och ONQ är kongruenta.

ConnyN 2282
Postad: 21 jan 2020 11:32

Vi ser av figuren att vinkeln mellan Y-axeln och linjen till punkten Q i tredje kvadranten måste vara - v
Det medför som Yngve konstaterat att vi har två likformiga trianglar och att avståndet i x-led i tredje kvadranten är lika stort som avståndet i y-led i första kvadranten, men med negativt förtecken.
Om vi ritar in de uppgifterna i cirkeln så ser det ut så här:

Därav kan vi dra slutsatsen att punkten Q kan skrivas (-b; -a)

Physics4life 36
Postad: 21 jan 2020 13:41

Tackar för svaren! 

cjan1122 414
Postad: 21 jan 2020 16:21
Yngve skrev:

Jag skulle nog undvika trigonometriska formler och istället använda att de bäda trianglarna OMP och ONQ är kongruenta.

Med det blir ju så fint och i ett led med trig-formler :)

-cos(270-v) = -(cos 270 * cos v + sin 270 * sin v) =-(0*cos v - 1*sin v) = -(-sin v) = sin v

Yngve 27829 – Live-hjälpare
Postad: 21 jan 2020 17:02
cjan1122 skrev:

Med det blir ju så fint och i ett led med trig-formler :)

-cos(270-v) = -(cos 270 * cos v + sin 270 * sin v) =-(0*cos v - 1*sin v) = -(-sin v) = sin v

Orsaken till att jag skulle undvika dessa är att jag misstänker att syftet med uppgiften var just att visa att formeln stämmer.

ConnyN 2282
Postad: 21 jan 2020 18:16 Redigerad: 21 jan 2020 18:38
Yngve skrev:
cjan1122 skrev:

Med det blir ju så fint och i ett led med trig-formler :)

-cos(270-v) = -(cos 270 * cos v + sin 270 * sin v) =-(0*cos v - 1*sin v) = -(-sin v) = sin v

Orsaken till att jag skulle undvika dessa är att jag misstänker att syftet med uppgiften var just att visa att formeln stämmer.

Dessutom är det du svarat cjan1122, svaret på b) och inte på a) som eleven frågade efter, men det var bra ändå att du visade hur det skulle gå till :-)
Edit: Mitt svar är alltså till cjan1122

Svara Avbryt
Close