Koordinatgeometri
Med avståndsformeln har jag tagit reda på att det är l.e mellan punkterna. För att få fram en annan punkt kan jag bara ta det x-värde som speglar sig i x=2 och använda samma y-värde, dvs (6,4). Såklart finns de fler punkter, hela 12 stycken. Hur kan jag på ett snabbt sätt ta fram dessa?
Det finns ett oändligt antal punkter. Vilka 12 punkter får du med din speglingsmetod? Jag får bara fyra.
Med min speglingsmetod får jag också bara fyra. Men i facit ska det finnas 12 att hitta. Men jag vet inte hur de resterande 8 ska hittas?
Nu ser jag att det står heltalskoordinater, då är det nog tolv.
Rita en cirkel med den ena punkten som medelpunkt och den andra punkten på cirkeln så ser du kanske vilka andra punkter som kommer i fråga.
Men det borde väl finnas ett algebraiskt sätt att resonera sig fram till lösningen?
Du får ytterligare lösningar genom att spegla.
Jag tycker att det är svårt att lösa problemet analytiskt. Du får diofantiska ekvationer av andra graden.
Ja, du vill hitta de heltal vars kvadratsumma blir 52.
