21 svar
235 visningar
eeemmeliiie behöver inte mer hjälp
eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2018 17:02

Kraft och rörelse - svarta hål

Jag tänker att man använder Fg = G*(Mm/r^2) och Fc = mv^2/r

Fg= Fc

M= svarta hålets massa 

m = stjärnans massa 

r = avstånd 

v = stjärnas hastighet - 209*10^3 m/s

6,5 dygn = 561600s

Men jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta?

Laguna 29873
Postad: 19 dec 2018 17:10

 Vad sägs om att sätta Fg = Fc?

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 19 dec 2018 19:20

G*Mm/r^2 = mv^2/r 

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 00:07 Redigerad: 20 dec 2018 00:14

Eftersom du vet omloppstiden men ej radien så skulle du kunna använda Kepler's tredje lag:

T2=(2π)2GMr3T^2 = \frac{(2\pi)^2}{GM}r^3.

Förslagsvis löser du ut radien och slänger in den i uttrycket ovan.

 

EDIT: Alternativt (kanske enklare) är att relatera hastigheten till vinkelhastigheten ω\omega 

v=ωr=2πTrv = \omega r = \frac{2 \pi}{T} r

där du även igen bara kan lösa för radien och stoppa in.

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 12:19

Den känns som den andra formeln är lättast då jag inte ha M heller

men ska jag låta ω = v eller hur menar du? Och hur blir formeln för r då?

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 12:32

Det är M du ska beräkna, så du behöver någon formel med M i.

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 13:04

Ja precis, men först måste jag väl få ut r? Och förstår inte hur?

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 13:08

Kan jag använda v=2πr/Tr = 2πv/T vet inte om formeln för r är rätt

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 13:11
eeemmeliiie skrev:

Kan jag använda v=2πr/Tr = 2πv/T vet inte om formeln för r är rätt

Den första formeln här, ja. Men sen blir det fel. Multiplicera båda sidor med T och dividera med 2 pi så har du r.

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 13:14 Redigerad: 20 dec 2018 13:24

r = 2π/Tv Menar du så? 

Hur ska jag få stjärnans massa, m? Finns det i någon formelsamling eller ska man räkna ut den?

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 19:13

Titta igen på din ekvation du själv skrev i andra kommentaren, ser du att du kan förkorta bort lilla m? Det som återstår då (om du använder dig av det ovan) är ett samband mellan M, v och T samt en massa konstanter. Resten får du ordna själv.

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 20:39

r=2π/Tv = 2π/561600*209*10^3 = 5,35*10^-11m

GMm/r^2=mv^2/r => GM/r = v^2 => Gr=Mv^2 => Gr/v^2 = MM = (6,6726*10^-11)*5,35*10^-11/209*10^3 = 1,71*10^-26 kg

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 20:50
eeemmeliiie skrev:

r=2π/Tv = 2π/561600*209*10^3 = 5,35*10^-11m

GMm/r^2=mv^2/r => GM/r = v^2 => Gr=Mv^2 => Gr/v^2 = MM = (6,6726*10^-11)*5,35*10^-11/209*10^3 = 1,71*10^-26 kg

 

Tycker du det låter rimligt att ett svart hål har den massan? :)

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 20:58

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 20:59

Nej, kanske inte känns väldigt lite. Måste har gjort fel i formelomvandlingen?

eeemmeliiie 116 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 21:05
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Går på komvux så har inga genomgångar 

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 20 dec 2018 21:06 Redigerad: 20 dec 2018 21:07
eeemmeliiie skrev:

Nej, kanske inte känns väldigt lite. Måste har gjort fel i formelomvandlingen?

 

Ja, det är orimligt lite. Faktum är att du har ett ungefärligt fel på 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 storlekar. Och då skämtar jag inte. Man brukar säga att det krävs ungefär 5 solmassor för att det ska bildas ett "stellar black hole" (jag vet inte svenska termen). Vår sol har en massa på ungefär 103010^{30} kg, vilket är vääääldigt mycket mer än det du föreslår om svarta hålets massa. :)

 

Försök lösa ut variablerna rätt så löser det sig nog.

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 21:09
eeemmeliiie skrev:
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Går på komvux så har inga genomgångar 

Nej, jag tror inte gymnasiet gör det heller. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 dec 2018 21:25
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 21:44
Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 dec 2018 22:00
Laguna skrev:
Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

 Jag förstår att du ville vara rolig, men det är ett riktigt problem för många elever - de lär sig mekaniskt att man skall "flytta över" ibland och "flytta över och byta tecken" andra gånger och kommer inte ihåg när man skall göra vilket, eftersom de inte har förstått vad det är man egentligen gör. Om du inte redan har sett det, så kommer du att hitta trådar där jag med emfas hävdar att det inte finns något räknesätt som heter "flytta över". Att lösa ut diverse variabler ur ekvationer är något man sysslar med, men kanske inte tillräckligt mycket - det är ju mycket man skall hinna med under en mattekurs!

Laguna 29873
Postad: 20 dec 2018 22:06
Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:
Smaragdalena skrev:
Laguna skrev:

När man börjar gymnasiet borde man genomgå en repetition av räknesättet "flytta över". Det är många som gör fel. 

 Tänk om folk kunde sluta att "flytta över" - det finns inget räknesätt som heter så. Om man ser till att alltid göra samma sak på båda sidor i en ekvation, så brukar ekvationslösning gå som en dans.

Hihi, jag försökte vara rolig. Men jag menade på allvar att man borde få öva på att forma om ekvationer så man får ut någon given del som ensamt vänster- eller högerled.

 Jag förstår att du ville vara rolig, men det är ett riktigt problem för många elever - de lär sig mekaniskt att man skall "flytta över" ibland och "flytta över och byta tecken" andra gånger och kommer inte ihåg när man skall göra vilket, eftersom de inte har förstått vad det är man egentligen gör. Om du inte redan har sett det, så kommer du att hitta trådar där jag med emfas hävdar att det inte finns något räknesätt som heter "flytta över". Att lösa ut diverse variabler ur ekvationer är något man sysslar med, men kanske inte tillräckligt mycket - det är ju mycket man skall hinna med under en mattekurs!

Jo, jag har sett att du brukar påpeka det. T o m jag var osäker på det där i högstadiet, minns jag. Menar du att det är ett pedagogiskt grepp som borde avskaffas, och som är huvudskyldigt till förvirringen?

Svara
Close