kurva

Börja med att sätta upp ett uttryck för rektangelns area A.

Skriv om uttrycket så att det endast beror på x.

Du har då en areafunktion A(x).

Du ska sedan visa att x = 2 ger det största värdet för denna areafunktion.

area är b*h och i detta fallet blir det x*(4x*e⁻x)=4x²*e⁻x²

Acename skrev:

area är b*h

Det stämmer.

och i detta fallet blir det x*(4x*e⁻x)=4x²*e⁻x²

Det stämmer inte.

Visa steg för steg hur du kommer fram till det.

vi har ju punkter som är p=(x,y) där x är bas och y är känd så varför är detta fel och vad är det rätta då?

Du tänker rätt, men du räknar fel.

Eller, hoppas jag, kanske bara skriver fel.

Hur får du $x\cdot4x\cdot e^{-x}$ att bli $4x^2\cdot e^{-x^2}$?

det är ju parantes y ska vara i parantes antar jag eller?

Om jag ska vara supertydlig, hur får du exponenten -x att plötsligt bli -x²?

den ska istället bli xe⁻x

Kanske. Du multiplicerar x med uttrycket 4x•e^-x.

Vad får du då?

4x²*e⁻x

Ja, om du menar att arean $A(x)=4x^2\cdot e^{-x}$ så är det rätt.

ska man sen dervivera det igen för att besvara frågan

Ja, du vill visa att x = 2 ger maxvärde på A(x). Att derivera låter som en bra idé.

A'(x)=8x*e⁻x 

A'(2)=8*2*e⁻2 =2,16 a.e är detta rätt?

Acename skrev:

A'(x)=8x*e⁻x 

Nej A(x) = f(x)g(x) är en produkt av de två funktionerna f(x) = 4x² och g(x) = e^-x.

Du måste använda produktregeln för att derivera A(x).