Kvadratkomplettering

fråga: x² - 12x + 8 = 0

Hur jag försökte lösa men:

x² - 12x + 8 -8 = 0 - 8

x²- 12x + 12/2 = -8 + 6

(x + 6)² = -2

x + 6 = $\sqrt{- 2 i ²}$

x + 6 - 6= $\sqrt{2 i}$ - 6

x = - 6 +- $\sqrt{2 i}$

Vart gör jag felet, facit visar x = 6 +- 2 $\sqrt{7}$

2 $\sqrt{7}$ = 28 vilket innebär jag borde ha gjort ngt fel i början eftersom jag får -2

jagärintesåsmart skrev:
...

x²- 12x + 12/2 = -8 + 6

(x + 6)² = -2

...

Här är felet.

$x^2-12x+12/2$ är inte lika med $(x+6)^2$ .

I steget innan skulle du ha adderat $(12/2)^2$ till båda sidor istället för bara $12/2$ .

Och sedan skulle du ha ersatt $x^2-12x+(12/2)^2$ med $(x-6)^2$ istället för $(x+6)^2$ .

Det blev nog fel i steg två. Du borde få detta:

${(x - \frac{12}{2})}^{2} = {(- \frac{12}{2})}^{2} - 8$

Fortsätt själv.

Man kan tänka så här också, (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2. Du har x^2-12x+8=0, 12x kan skrivas som 2bx=12x, b=6 =>

x^2-12x+36+8-36=0 => (x-6)^2=28 osv.

Svara Avbryt