5 svar
28 visningar
Matz är nöjd med hjälpen
Matz 5
Postad: 24 nov 17:03

Kvadratkomplettering

Har problem med att förstå kvadratkompletering helt. såhär långt förstår ja :

x^2 + 6x -16=0

x^2 + 6x = 16

men här slutar jag förstå 

x^2 + 6x + 3^2 = 16 + 3^2 

varför kan man ta 3^2? 

vilket sen blir (x+3)^2 =25

och etc

Men hur kommer det sig? vart tar`resten`av ekvationen vägen efter x^2 + 6x + 3^2 = 16 + 3^2 ?

Mogens Online 914
Postad: 24 nov 17:09

Vi har x^2 + px, om vi lägger till (p/2)^2 så får vi x^2+px+(p^2)/4 som är (x+p/2) i kvadrat.

Men vi får ju inte bara lägga till hursomhelst. Så vi lägger till lika mycket på andra sidan likhetstecknet. Så kan man alltid göra

A = B

om och endast om

A+Q = B+Q

naytte 1113
Postad: 24 nov 17:10 Redigerad: 24 nov 17:15

Om du har en ekvation på formen ax2+bx=q måste du addera (b2)2för att du ska kunna göra det till en kvadrat. Du använder kvadreringsregeln baklänges. (p±t)2=p2±2pt+t2.

I ditt fall vet du att 2pt=6. Dessutom vet du att p=1.


Tillägg: 24 nov 2022 17:15

Ändrade bokstäverna på andra raden för att göra det mindre förvirrande.

Matz 5
Postad: 24 nov 17:15 Redigerad: 24 nov 17:16

Ah Så HL ska vara kvadreringsregeln baklänges och så på så sätt kan vi `ta bort`VL andra delen eftersom det är samma sak som HL? och sen bara räkna ut VL

naytte 1113
Postad: 24 nov 17:17

Vi tar inte bort någonting. Vi förenklar vårt uttryck bara. 

x+32=x2+6x+9

Matz 5
Postad: 24 nov 17:18

Ahh tror jag fattar nu tack för hjälpen ^-^

Svara Avbryt
Close