Kvadratrötter - Matte 3

$\sqrt{\frac{a}{b}}\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{a}{b}$

$\left(\frac{a}{b}\right) =\hspace{0.17em}{\left(\frac{a}{b}\right)}^1$

Potensregler ger:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{a}{b}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2} \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}{\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2+1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^1 \end{gathered}$$

Så vi har:

$x=1$

Ebola skrev:

Potensregler ger:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{a}{b}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2} \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}{\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2+1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^1 \end{gathered}$$

Så vi har:

$x=1$

Står att svaret blir x = 0.75

Ebola skrev:

Potensregler ger:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{a}{b}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2} \\ {\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}{\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2+1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^1 \end{gathered}$$

Så vi har:

$x=1$

Står att svaret blir x = 0.75

rs77 skrev:

Står att svaret blir x = 0.75

Då har du skrivit av uppgiften fel. Ta kort på den istället.

Ebola skrev:

rs77 skrev:

Står att svaret blir x = 0.75

Då har du skrivit av uppgiften fel. Ta kort på den istället.

 Absolut 1173 a) 

:)

Du skrev av fel. Det ska vara:

$\sqrt{\frac{a}{b}\sqrt{\frac{a}{b}}}={\left(\frac{a}{b}\right)}^x$

Detta blir med potensregler:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{a}{b}\sqrt{\frac{a}{b}}}={\left({\left(\frac{a}{b}\right)}^1{\left(\frac{a}{b}\right)}^{1/2}\right)}^{1/2}={\left({\left(\frac{a}{b}\right)}^{1+1/2}\right)}^{1/2}={\left({\left(\frac{a}{b}\right)}^{3/2}\right)}^{1/2} \\ {\left({\left(\frac{a}{b}\right)}^{3/2}\right)}^{1/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{3/2/2}={\left(\frac{a}{b}\right)}^{3/4} \end{gathered}$$

Så vi får att $x=3/4=0.75$.

Tack