Kvantfysik - vad är tolkningen av ett blandat tillstånd?

Hej!

Jag har en kurs i grundläggande kvantfysik och har nyligen stött på begreppet "blandat tillstånd" (till skillnad från de "rena tillstånd" som jag hade sett tidigare).

Rent matematiskt förstår jag blandade tillstånd som sådana tillstånd där spåret av kvadraten av tillståndets täthetsoperator uppfyller $\mathrm{Tr}\rho^2 < 1$ . Jag vet också att man kan alltid kan "bygga" blandade tillstånd som icke-triviala konvexa kombinationer av andra tillstånd, medan detta inte går för rena tillstånd, så i någon mening är rena tillstånd mer "fundamentala" än blandade tillstånd.

Det jag undrar är hur vi ska tolka att ett tillstånd är rent eller blandat fysikaliskt. Jag har sett att blandade tillstånd dyker upp när det finns klassisk osäkerhet "ovanpå" den kvantmekaniska osäkerheten i följande bemärkelse: anta att Alice kan förbereda ett system i två (rena) kvanttillstånd $|\psi_1\rangle, |\psi_2\rangle$ och att hon singlar slant med ett orättvist mynt med klassiska sannolikheter $p_1,p_2$ för att bestämma sig för vilket hon ska välja. Om jag har förstått det rätt skulle systemet i så fall befinna sig i ett blandat tillstånd "för oss" eftersom att vi inte vet utfallet av myntsinglingen, medan tillståndet skulle vara "rent" för henne eftersom hon vet vilket hon valde. Detta visar sig också i att vi och Alice skulle ge väntevärdet av en observabel $A$ olika värden (tror jag?).

Dessutom har jag hört om begreppen "koherens" och "dekoherens" i detta sammanhang men jag förstår inte riktigt vad de betyder.

Jag är allmänt förvirrad av detta så jag kanske är ute och cyklar med mitt myntexempel.

Tack på förhand!

Ett tillägg: det jag menar med att Alice och vi skulle ge en observabel $A$ olika väntevärden är att om vi inte vet vad hon singlade skulle vi säga att

$\displaystyle \langle A\rangle=p_1\langle A\rangle_{\psi_1}+p_2\langle A\rangle_{\psi_2}$

med $\rho=p_1|\psi_1\rangle\langle\psi_1|+p_2|\psi_2\rangle\langle\psi_2|$

Men jag tänker att eftersom Alice själv vet vilket tillstånd hon förberedde borde hon helt enkelt tycka att

$\displaystyle \langle A\rangle = \langle \Psi | A |\Psi\rangle$

där $|\Psi\rangle$ är det tillstånd hon valde, med $\rho=|\Psi\rangle\langle\Psi|$

Svara