Majken är nöjd med hjälpen!
Majken 32
Postad: 8 maj 2019

Kvotregel

Hej alla, har fastnat lite och försöker derivera följande funktion. 

f(x)=lnxe3x 

f(x)=lnx          g(x)=e3x  f'(x)= 1x         g'(x)=3e3x

Kvotregeln f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)/(g(x))^2
                                                
Ger

1x*e3x -lnx*3e3x(e3x)2

 

So far är jag med, men hur ska jag förkorta detta? Har dålig koll på hur ln och talet e funkar. 

Jonto 1651 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 maj 2019 Redigerad: 8 maj 2019

Bryt ut e3xi täljaren och skriv nämnaren som e3x·e3x

Då kan du stryka bort e3xi både täljare och nämnare

Jonto 1651 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 maj 2019 Redigerad: 8 maj 2019

e3x(1x-3 ln x)e3x·e3x=e3x(1x-3 ln x)e3x·e3x=(1x-3 ln x)e3x

Sen kan man om man vill skriva detta som 1e3x(1x-3lnx)  eller e-3x(1x-3 ln x)

men jag vet inte om jag tycker att det blir så mycket snyggare.

 

ex och ln x hör visserligen ihop då de är varandras motsatser men det går inte riktigt att skriva om dem till varandra eller att bunta ihop dem. 

Majken 32
Postad: 10 maj 2019

Tack :)

Svara Avbryt
Close