Kvotregeln

Hej! 

Behöver hjälp med följande: 

Om funktionen $f\left(x\right)=\frac{ax}{x-1}$ vet man att f'(3)=-2. Bestäm talet a.

Använder kvotregeln och får fram:

$f\text{'}\left(x\right)=\frac{a(x-1)-ax\times 1}{{(x-1)}^2}$ vilket jag förenklar till $\frac{ax-a-a{x}^2}{{(x-1)}^2}$

men det är fel enligt facit. Hur gör man?

Tack på förhand.