Lämplig ändringskvot för att beräkna närmevärde
Så här lyder uppgiften:
Ange en lämplig ändringskvot för att beräkna ett närmevärde till h’(-2) då h(x) = lge^1-3x.
Välkommen till Pluggakuten! Vad är en ändringskvot? :)
Smutstvätt skrev:Välkommen till Pluggakuten! Vad är en ändringskvot? :)
En kurvas genomsnittliga förändringshastighet i ett intervall.
Helt rätt! Vilket intervall skulle kunna passa här? Vad är skillnaden mellan ett brett och ett smalt intervall? :)
Smutstvätt skrev:Helt rätt! Vilket intervall skulle kunna passa här? Vad är skillnaden mellan ett brett och ett smalt intervall? :)
Jag vet inte riktigt. Skulle det kunna vara ett väldigt litet intervall omkring x=-2?
Det låter bra! Ett intervall med längden 0,01 kanske kan passa bra.
Okej. Är det alltså närmevärdet som är 0,01? Ska jag då beräkna ändringskvoten mellan h(-1,99) och h(-2)? Gör jag detta genom att använda derivatans definition? Blir det i så fall: (h(x+h)-h(x))/h ---> (h(-1,99) - h(-2)) /0,01 ---> ((lge^6,97) - (lge^7))/0,01?
Nja, ett närmevärde är vad vår ändringskvot är - ett närmevärde till funktionens derivata. Ändringskvoten beräknas med formeln . I detta fall är a ett tal som ligger nära noll, -1,99 fungerar bra. Så ändringskvoten här blir . :)
Derivatans definition är en typ av ändringskvot där avståndet mellan punkterna är oändligt litet. I denna uppgift ska du välja ett lämpligt intervall att beräkna ändringskvoten på. Det är lämpligt att välja ett litet intervall, men hur litet beror på hur funktionen ser ut i området, och om du har miniräknare eller inte, men 0,01 brukar fungera bra.
Nu tror jag att jag har förstått! Räknar jag rätt: = = -1.3?
Bara för att dubbelkolla, funktionen är , eller hur? I så fall ser det jättebra ut! Snyggt!
Verkar som det. Stämde av i ett grafritande system på datorn också. Tack så hemskt mycket för vägledningen!
Utmärkt, det är alltid bra att dubbelkolla med grafritande verktyg, om det är möjligt. Varsågod, och varmt välkommen hit! :)
