lika mycket kaffe som mjölk, är jag ute och cyklar?
En behållare innehåller kaffe och en annan innehåller lika mycket mjölk. Vi tar en sked kaffe och blandar det i mjölken. Sedan tar vi en sked ur blandningen och blandar det med kaffet. Vilket av följande alternativ stämmer?
1. Det är mer mjölk i kaffet än kaffe i mjölken.
2. Det är mer kaffe i mjölken än mjölk i kaffet.
3. Det är lika mycket mjölk i kaffet som kaffe i mjölken.
Jag har gjort såhär:
Antag att vi har m skedar mjölk i behållare 1 och m skedar kaffe i behållare 2
Lägger vi över 1 sked kaffe i mjölken har vi m-1 skedar kaffe i behållare 1 och m skedar mjölk+1 sked kaffe i behållare 2.
1 sked ur blandningen kan skrivas skedar blandning.
skedar blandningskedar mjölkskedar kaffe.
Lägger vi över 1 sked ur blandningen i behållare 1 har vi där m-1 skedar kaffe+skedar mjölk+skedar kaffe.
Alltså är det skedar mjölk i behållare 1.
I behållare 2 blir det kvar m skedar mjölk+1 sked kaffe-skedar mjölkskedar
kaffe. Alltså är det =skedar
kaffe i behållare 2.
Så svaret bör vara alternativ 3.
Tänker jag galet? jag tänkte först att det måste vara mer kaffe i mjölken. Men får det inte till det?
Tack i förhand!
En liknande fråga är besvarad.
https://www.pluggakuten.se/trad/klurig-procent-fraga-up-3118/?#post-aa926343-c8e0-4d4d-830a-aac600eedf6f
Du har resonerat rätt.
Men om man skall vara petig så räknar du ut att det finns lika mycket mjölk i mjölkbehållaren som det finns kaffe i kaffebehållaren. Det är ju inte riktigt det som efterfrågas. Men det sökta resultatet är ju en direkt följd av detta, så du kanske skulle göra en kommentar om detta så att din lärare inser att du har fattat uppgiften helt och fullt.
Det ser rätt ut. Man kan också föra ett enklare resonemang såhär.
Volymen kaffe från början = volymen mjölk från början = v
Skedandet fram och tillbaka förändrar inte slutvolymen, så när man har blandat färdigt har man fortfarande volymen v av de båda blandningarna.
Kalla mängden kaffe i mjölken efter blandningen x. Den mängden har kommit från kaffet, så då blir mängden kaffe i kaffet efter blandningen v-x. Men totalvolymen är ju v, så då måste mängden mjölk i kaffet vara v - (v-x) = x. Alltså är det lika mycket kaffe i mjölken som mjölk i kaffet.
PATENTERAMERA skrev:Du har resonerat rätt.
Men om man skall vara petig så räknar du ut att det finns lika mycket mjölk i mjölkbehållaren som det finns kaffe i kaffebehållaren. Det är ju inte riktigt det som efterfrågas. Men det sökta resultatet är ju en direkt följd av detta, så du kanske skulle göra en kommentar om detta så att din lärare inser att du har fattat uppgiften helt och fullt.
fixat! tack!
SvanteR skrev:Det ser rätt ut. Man kan också föra ett enklare resonemang såhär.
Volymen kaffe från början = volymen mjölk från början = v
Skedandet fram och tillbaka förändrar inte slutvolymen, så när man har blandat färdigt har man fortfarande volymen v av de båda blandningarna.
Kalla mängden kaffe i mjölken efter blandningen x. Den mängden har kommit från kaffet, så då blir mängden kaffe i kaffet efter blandningen v-x. Men totalvolymen är ju v, så då måste mängden mjölk i kaffet vara v - (v-x) = x. Alltså är det lika mycket kaffe i mjölken som mjölk i kaffet.
oj, så enkelt trodde jag inte det var! :O
