10 svar
56 visningar
Whey123 41
Postad: 14 maj 2019

Lika stor strålningstäthet från stjärnan på en planet som jorden får från solen

En stjärna har en yttemperatur på 6 300 K. Den är lika stor som solen.

Antag att en planet som skall kunna ha levande varelser på sin yta
måste befinna sig på ett sådant avstånd från stjärnan att den tar emot
lika stor strålningstäthet från stjärnan som jorden gör från solen. På
vilket avstånd från denna stjärna måste en planet befinna sig, för att
liv skall kunna förekomma?

Jag började med att räkna ut strålningstätheten på solen samt den andra stjärnan med M=σ·T4.

Där solens yttemperatur är 5900K (i facit använde dem samma) och stjärnans är 6300K.

Solens M=68.705·106

Stjärnans M=89.319·106

När man då har dessa värden borde man väl kunna få ut avståndet genom: 

68.705·106Jordens avstånd till solen=89.319·106Avståndet som planeten behöver vara på

När jag omvandlar detta och räknar ut får jag 1.94·1011men svaret i facit är 1.7·1011

I facit har dem räknat lite annorlunda men borde inte sättet jag använde också fungera?

Dr. G 4308
Postad: 14 maj 2019

Ska man dela på avståndet från stjärna till planet "rakt av", eller behöver man göra något annat?

Affe Jkpg 4442
Postad: 14 maj 2019

Jag tänker på strålningstäthet som en effekttäthet mätt i W/m2, åsså tänker jag på hur ytan på en sfär ökar med kvadraten på avståndet….. 

Whey123 41
Postad: 15 maj 2019
Dr. G skrev:

Ska man dela på avståndet från stjärna till planet "rakt av", eller behöver man göra något annat?

Ja? Kan inte tänka på något annat man ska göra.

Dr. G 4308
Postad: 15 maj 2019 Redigerad: 15 maj 2019

Se vad Affe skrev.

Den utstrålade effekten är

P=AϵσT4P = A\epsilon\sigma T^4

Den sprids ut på en sfär med radie r, vilket ger en strålningstäthet på

I=P4πr2=AϵσT44πr2I = \dfrac{P}{4\pi r^2} = \dfrac{A\epsilon\sigma T^4}{4\pi r^2}

Om T nu ökar med en faktor x så måste r öka med en faktor x^2 för att I inte ska ändras. Övriga storheter är konstanta.

Hämta en ficklampa. Lys på ett papper och markera hur stor ljusfläcken blir. Flytta ficklampan (och/eller pappret) så att avståndet blir dubbelt så stort. Markera hur stor den nya ljusfläckern blir. Hur mycket större är den än den första fläcken?

Affe Jkpg 4442
Postad: 15 maj 2019
Smaragdalena skrev:

Hämta en ficklampa. Lys på ett papper och markera hur stor ljusfläcken blir. Flytta ficklampan (och/eller pappret) så att avståndet blir dubbelt så stort. Markera hur stor den nya ljusfläckern blir. Hur mycket större är den än den första fläcken?

Mina kollegor bygger optik till "ficklampor" med "ljusfläckar", som t.o.m. är nästan lika stora inom ett stort avstånds-spann.

Affe Jkpg skrev:
Smaragdalena skrev:

Hämta en ficklampa. Lys på ett papper och markera hur stor ljusfläcken blir. Flytta ficklampan (och/eller pappret) så att avståndet blir dubbelt så stort. Markera hur stor den nya ljusfläckern blir. Hur mycket större är den än den första fläcken?

Mina kollegor bygger optik till "ficklampor" med "ljusfläckar", som t.o.m. är nästan lika stora inom ett stort avstånds-spann.

De ficklamporna måste vara en ganska dålig approximation till den rundstrålande solen.

Whey123 41
Postad: 4 dagar sedan
Dr. G skrev:

Se vad Affe skrev.

Den utstrålade effekten är

P=AϵσT4P = A\epsilon\sigma T^4

Den sprids ut på en sfär med radie r, vilket ger en strålningstäthet på

I=P4πr2=AϵσT44πr2I = \dfrac{P}{4\pi r^2} = \dfrac{A\epsilon\sigma T^4}{4\pi r^2}

Om T nu ökar med en faktor x så måste r öka med en faktor x^2 för att I inte ska ändras. Övriga storheter är konstanta.

Vad fick du den formeln på P ifrån? Jag ser bara M=PA som då blir P=M·A

M=σ·T4 då blir det väll P=σ·T4·A men vart fick du ϵ ifrån?

Tack i förväg för hjälpen föresten, uppskattar det verkligen!

Dr. G 4308
Postad: 4 dagar sedan

ϵ\epsilon är kroppens emissivitet. För en svartkropp är ϵ=1\epsilon=1. För en grå kropp är 0<ϵ<10<\epsilon<1 (men i verkligheten är emissiviteten våglängdsberoende). 

Affe Jkpg 4442
Postad: 4 dagar sedan

För att göra en längre analys kort:

astj2asol2=Tstj4Tsol4astj=asolTstj2Tsol2

Svara Avbryt
Close