3 svar
45 visningar
Louiger är nöjd med hjälpen!
Louiger 138
Postad: 10 aug 2019 Redigerad: 10 aug 2019

Lim x->0 ((1+x)^(1/x)-e)/x =-e/2

Tanken är att tänka ut detta mha maclaurinutv. Håller på att slå knut på mig själv, men tycker ändå att jag kommit en bit på vägen. Vad gör jag för fel?

AlvinB 3181
Postad: 10 aug 2019 Redigerad: 10 aug 2019

Varifrån kommer trean?

Derivatan av sx=e1-x2+B1x-es\left(x\right)=e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}-e är ju:

s'x=-12+B1'xe1-x2+B1xs'\left(x\right)=\left(-\dfrac{1}{2}+B_1'\left(x\right)\right)e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}

Kom ihåg att derivatan av en konstant är noll!

tomast80 2467
Postad: 10 aug 2019

Du krånglar till det lite på slutet, jag skulle använt:

ex=1+x+O(x2)e^x=1+x+O(x^2) för små xx, vilket ger:

e1-x2+O(x2)-e=e^{1-\frac{x}{2}+O(x^2)}-e=

e(1-x2+O(x2))-e=e(1-\frac{x}{2}+O(x^2))-e=

-ex2+O(x2)\frac{-ex}{2}+O(x^2)

Louiger 138
Postad: 10 aug 2019
AlvinB skrev:

Varifrån kommer trean?

Derivatan av sx=e1-x2+B1x-es\left(x\right)=e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}-e är ju:

s'x=-12+B1'xe1-x2+B1xs'\left(x\right)=\left(-\dfrac{1}{2}+B_1'\left(x\right)\right)e^{1-\frac{x}{2}+B_1\left(x\right)}

Kom ihåg att derivatan av en konstant är noll!

Åhh de var ju där felet var jag deriverade e fel, precis som du skriver är e en konstant och således är noll!!! 🙈 tack 🙏!!! Då borde det stämma nu. Ska dubbelkolla bara 

Svara Avbryt
Close