6 svar
208 visningar
NA15 är nöjd med hjälpen!
NA15 163
Postad: 21 nov 2017

limes

Bestäm talet a så att lim h->0  (a^h-1)/h=0,5 Jag har löst uppgiften genom att lägga in ett mycket lågt värde som h ex 0,0000000001. Hur kan jag lösa uppgiften med logaritmer och få ett exakt svar?

Stokastisk 3613
Postad: 21 nov 2017

Har ni lärt er om derivator?

NA15 163
Postad: 21 nov 2017

ja, det har vi.

Stokastisk 3613
Postad: 21 nov 2017

Då kanske du känner till att derivatan för ax a^x är ln(a)ax \ln(a)a^x ?

Testa skriv ut derivatans definition för ax a^x vid x=0 x = 0 .

NA15 163
Postad: 21 nov 2017

Är det detta du menar? Isf vad är h om x =0?

Stokastisk 3613
Postad: 21 nov 2017

Nej inte riktigt, då x = 0 så säger derivatans definition att a^x har derivatan

limh0a0+h-a0h=limh0ah-1h

Det är alltså exakt det gränsvärdet du har. Gränsvärdet är därför lika med ln(a)a0=ln(a) \ln(a)a^0 = \ln(a) . Därför ska du lösa a så att

ln(a)=0.5 \ln(a) = 0.5

NA15 163
Postad: 21 nov 2017

Jaha, då förstår jag. Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close