Linjär algebra, area beräkning av fyrhörning
Hej! Givet denna uppgift skall arean beräknas av ytan som ges av punkterna:
Jag har då fått fram tre vektorer: (3, 1, 1), (2, 0, 1) (0, 4, 2)
Jag projicerade sen de tre vektorerna ner på x-y-planet för att analysera dess orientering men fick då att motsvarande vektorer gavs: (-3, -1, 0) (-2, 0, 0) (0, -2, 0)
Men hur tolkar jag detta? Alltså hur kan jag utifrån detta avgöra hur vektorerna skall multipliceras för att ge arean? Jag har ritat upp de projicerade vektorerna i x-y-planet men det säger mig ingenting.
Ska det inte vara (0,4,-2) i stället för (0,4,2)?
använd skalära tripple produkten istället. a * b x C
Jo, (0, 4, -2) ska det vara. Jag trodde att skalär trippelprodukt endast gav volym?
Du kan göra något med två vektorer som definierar en triangel för att beräkna triangelns area.
Men hur vet jag orienteringen av dessa vektorer?
Behöver du veta den? Arean är alltid positiv.
Måste jag inte veta orienteringen för att veta vilka kryssprodukter som skall utföras (så att det görs på ett "korrekt" sätt)?
Vad ska du göra med kryssprodukten sedan?
Tack för er hjälp, jag har nu lyckats lösa uppgiften.
