5 svar
130 visningar
ChocolateTerrain är nöjd med hjälpen
ChocolateTerrain 166
Postad: 14 jul 2022 02:49

Linjär Algebra, Beräkna determinant. (J.Månsson 6.19)

Hej! förstår inte riktigt följande fråga: 

Vill de att jag ska beräkna för rad 1 och sedan för kolonn två separat? Förstår inte riktigt vad jag ska göra. 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 14 jul 2022 08:20

Förmodligen ska du kofaktorutveckla. Man kan ju börja på lite olika sätt. Jag har det inte i huvudet, jag brukar beräkna determinanten av en 3x3 matris genom att skriva den som en 5x5 matris och ta diagonalerna (det är ett snabbare oxh enklare sätt).


Tillägg: 14 jul 2022 12:29

Jag menar så klart 3x5 matris, inte 5x5. 

PATENTERAMERA 5622
Postad: 14 jul 2022 12:16

Det finns en formel för detta.

detA = iaijcofaij.

Här är cof(aij) = (-1)i+jMij, där Mij är den determinant som får om man stryker rad i och kolumn j i den ursprungliga matrisen A.

oneplusone2 563
Postad: 14 jul 2022 12:27

det finns ett schem i boken hur man gör detta. det är hur lätt som helst. En 3x3 determinant delas upp i 3 termer som innehåller 2x2 determinanter. 

utveckling efter 1a raden blir

20-2-11+4-4-211+2-401-1

ChocolateTerrain 166
Postad: 15 jul 2022 02:21
oneplusone2 skrev:

det finns ett schem i boken hur man gör detta. det är hur lätt som helst. En 3x3 determinant delas upp i 3 termer som innehåller 2x2 determinanter. 

utveckling efter 1a raden blir

20-2-11+4-4-211+2-401-1

Japp har gjort det, problemet kanske ligger i att när jag gör "kolonn utvecklingen" så får jag svar 4 medans i facit står det endast ett rätt svar (detA=-4 vilket jag får för rad utvecklingen och antar då att kolonn också skall vara -4). 

Här är mitt försök till kolonn utvecklingen: 

PATENTERAMERA 5622
Postad: 15 jul 2022 04:07 Redigerad: 15 jul 2022 04:17

Du missar faktorn (-1)i+j.

Så framför första termen skall du ha faktorn (-1)1+2 = -1 och framför sista termen skall du ha faktorn (-1)3+2 = -1. Så hela svaret skulle ha multiplicerats med -1, så det blir -4, som sig bör.

Svara Avbryt
Close