Linjär kombination

Hej

jag behöver lite hjälp för att förstår hur man ska lösa denna uppgift:

Låt T vara en linjär avbildningen från $R^{4}till{R}^3$ som satisfierar $T\left({\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1\right)=\left|\begin{array}{c}1\\ 1\\ 5\end{array}\right|$ och $T\left({\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2\right)=\left|\begin{array}{c}0\\ 0\\ 4\end{array}\right|$ där ${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1=\left|\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\\ 1\end{array}\right|$ och ${\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2=\left|\begin{array}{c}5\\ 5\\ 10\\ 10\end{array}\right|$

Kan vi med given information beräkna $T\left(\stackrel{\rightharpoonup }{v}\right)$ om

i) $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\left|\begin{array}{c}11\\ 11\\ 21\\ 21\end{array}\right|$  ii) $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\left|\begin{array}{c}6\\ 6\\ 11\\ 15\end{array}\right|$

Om man börjar med det första fallet så ska man väl börja med att sätta $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=x{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1+y{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2$

Sedan ser jag i svaret till frågan att man ska få x=1 och y=2 och därför blir $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=1{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_1+2{\stackrel{\rightharpoonup }{u}}_2$ men där är jag inte riktigt med, hur kommer man fram till x=1 och y=2