Linjära avbildning
En till 4-poängs definitionsfråga som gör att jag funderar på terapi:
Okej... så diagonalmatrisen har rang tre... Enligt uppgiften som Smutstvätt har sorterat tidigare har vi en avbildning med en etta och en avbildning med en minus ettan... så ... om vi komprimerar till en passande delrum i det bör finnas något avbildning som ser ut någonståns i detta delrum?
Fråga: får jag pity-points för detta försök?
Mer allvarligt: jag vet inte hur man måste tänka här.
Fråga: får jag pity-points för detta försök?
Är jag elak om jag säger nej? Diagonalmatrisen blir 4x4, daja!
.
Annars såhär: för alla egenvektorer. Det innebär att:
Vilka av dessa avbildas på sig själva?
4*4 med rang 3 eller hur?
Vad ska man svara då, att delrummet som har lambda = 0 och lambda = 1 avbildas på sig själv?
lambda = 0 avbildas inte på sig själv, den trycks ihop till ingenting. Däremot lambda = 1 och -1 uppfyller detta. De spänner tillsammans (de är oberoende) upp ett plan, där alla vektorer avbildas på sig själva. Det är allt man behöver bevisa.
aha, så det var ? Vad om jämna potenser?
(förlåt, nu måste jag verkligen speeda på processen hemma så jag svarar troligen imorgon)
Nej, diagonalmatrisen blir , och produkten blir då .
Ooooooh ..nu märker jag ... att .... jag läste i istället... för ...
ooooh... that's why --'.
Tack igen, super bra förklarat som vanligt <: !
Varsågod! :)