4
svar
59
visningar
dsvdv är nöjd med hjälpen
Linjärt oberoende
Min uppgift är att ta reda på om dessa polynom 1−x, x^2 och x^3−x^2 tillsammans utgör en bas för något delrum till P3(R)? Då ska jag alltså undersöka om de är linjärt oberoende och jag får ekvationen; a(1−x)+bx^2+c(x^3−x^2)=0
Hur löser jag ut a,b och c?
Du behöver inse att både a, b, och c måste vara 0.
c*x3 - (b-c)*x2 - a*x + a = 0
Ser du varför a, b och c måste vara 0?
Nej, jag förstår inte riktigt hur man kan se att a,b,c är 0 :/ Hur ska man tänka?
För att ett polynom ska vara identiskt noll måste alla koefficienter vara noll.
(https://math.stackexchange.com/questions/3496753/proving-if-a-polynomial-is-the-zero-function-then-all-coefficients-are-0/3496774)
Men om c=0, och (b-c)=0, måste b också vara 0.
Tack!
