Linjärtkombination

Om du skriver B efter A får du en matrix med 6 kolumner. Om du nu utför dem förmenta radoperationer får du en matrix med bara nollor i tredje raden. Det innebär att kolumn3,4,5,6 är linjärkombinationer av kolumn1,2.

Macilaci skrev:

Om du skriver B efter A får du en matrix med 6 kolumner. Om du nu utför dem förmenta radoperationer får du en matrix med bara nollor i tredje raden. Det innebär att kolumn3,4,5,6 är linjärkombinationer av kolumn1,2.

okej, men varför innebär bara nollor i tredje raden detta? Eller hur ska man veta det alltså? Tack

De första två kolumnerna blev $\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ och $\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)$. Alla andra kan produceras som en linjär kombination av dessa två. (Eftersom man kan strunta i tredje raden, där är bara nollor överallt.)

Macilaci skrev:

De första två kolumnerna blev $\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ och $\left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)$. Alla andra kan produceras som en linjär kombination av dessa två. (Eftersom man kan strunta i tredje raden, där är bara nollor överallt.)

aha, tack så mycket!