log(2,x)*log(3,x)=log(4,x)
Problem 1:
log(2,x) * log(3,x) = log(4,x)
log(2,x) * log(3,x) = log(4,2) * log(2,x)
log(3,x) = log(4,2)
log(3,x) = 0.5
x = sqrt(3)
... vilket är rätt men det finns en till lösning också: x = 1. Hur kommer man fram till den?
Det var en annan jag hade problem med:
Problem 2:
log(2,x) + log(3,x) = log(4,x)
log(2,x) + log(3,x) = log(4,2) * log(2,x)
log(3,x) = log(4,2) * log(2,x) - log(2,x)
log(3,x) = log(2,x) * ( log(4,2) - 1 )
log(3,x) = log(2,x) * ( 0.5 - 1 )
log(3,x) = - log(2,x) / 2
Sen fattar jag ej.
Vill också passa på att tacka för all hjälp man får här, ni är så snälla!
I problem 1 har du ett steg där du delar båda led med log(2,x). Vad händer om talet du delar med är noll?
Vad betyder det när det står ,x i logaritmen?
Micimacko skrev:Vad betyder det när det står ,x i logaritmen?
log(3,x) t.ex. betyder tredjelogaritmen av x.
Skaft skrev:I problem 1 har du ett steg där du delar båda led med log(2,x). Vad händer om talet du delar med är noll?
Just det. Då är x = 1. Tack! :)
EulerWannabe skrev:Skaft skrev:I problem 1 har du ett steg där du delar båda led med log(2,x). Vad händer om talet du delar med är noll?
Just det. Då är x = 1. Tack! :)
Stämmer. Men kom ihåg det rent allmänna här: Det går inte att dela med noll, så när du löser en ekvation och du någonstans delar med en variabel, så slutar din lösning ta hänsyn till det fallet. Resten av lösningen gäller liksom under förutsättning att man inte delat med noll. Därför behöver du pröva separat om det fallet innehåller ytterligare lösningar, annars glöms de bort.
