Logaritmer

Man kan ju skriva $7000$ som $7\cdot 1000$.

Om du tillämpar logaritmlagen på detta blir problemet ganska mycket enklare.

Hur kan jag på enklaste sätt ta reda på lg 7 isf?

Tanken är alltså inte att du ska ange ett närmevärde i form av ett decimaltal utan istället att du ska förenkla uttrycket på liknande sätt som $\sqrt{20}$ kan förenklas till $2\sqrt{5}$.

Jag vet att lg 1000 = 3, men jag vet inte hur jag ska gå vidare med 7:an. Blir det något i stil med lg 7 x lg 3 = lg 21?

Nja, du får svårt att bestämma $\lg \left(7\right)$ utan miniräknare. Jag tror du får nöja dig med $\lg \left(7\right)+3$.

EDIT: Man kan ju i och försig säga att $0,5 < \lg(7)=""><>$ eftersom $10^{0,5} \approx 3$ och $10^1=10$ och alltså måste exponenten för $7$ ligga någonstans däremellan.

Om man vet att $0,5 < \lg(7)=""><>$ kan man ju då säga att $3,5 < \lg(7000)=""><>$. Kanske är det något i stil med detta uppgiften tänker sig.

Okej, tack så mycket.

Hej!

Det gäller att $1000 < 7000=""><>$ och detta motsvaras av $\lg 1000 < \lg="" 7000="">< \lg="">$ det vill säga

    $\displaystyle 3 < \lg="" 7000=""><>$